一文看懂色譜三大理論

高效液相色譜我們常用，如何操作自然難不倒我們，那么，液相色譜的分析的理論基礎是什么?這個你知道嗎?這一篇咱們好好學一學液相色譜的分析理論基礎，可以讓你更好地使用高效液相色譜儀。

色譜分析的目的是將樣品中各組分彼此分離。組分要達到完全分離，兩峰間的距離必須足夠遠，兩峰間的距離是由組分在兩相的分配系數決定的，即色譜過程的熱力學性質有關。但是兩峰間雖有一定的距離，如果每個峰都很寬，以至彼此重疊，還是不能分開。這些峰的寬或窄是由組分在色譜柱中傳質和擴散行為決定的，即與色譜過程中的動力學性質有關。

因此要從動力學和熱力學兩方面來研究色譜行為。色譜熱力學理論主要研究溶質在色譜柱內的分離機制及分子特征與分離結果之間的關系;色譜動力學主要研究溶質在色譜柱中的運輸規律，解釋色譜流出曲線的形狀、影響色譜區帶展寬及峰形的因素，從而為獲得高效能色譜分離結果提供理論指導，為峰形預測、重疊峰的定量解析以及選擇最佳色譜分離方法奠定理論基礎。

先復習一下儀器分析的重點——色譜分析的三大理論。

相平衡理論

相平衡理論認為溶質在流動相和固定相之間達到平衡。

分配(吸附)色譜的分離是基于樣品組分在固定相和流動相之間反復多次的分配(吸附-脫附)過程，在一定溫度和壓力下，組分在固定相和流動相之間分配達到平衡時的濃度之比K分配系數，分配系數是由組分在兩相的熱力學性質決定的。在一定溫度下，分配系數K小的組分在流動相中濃度大，先流出色譜柱。

　　K=Cs/Cm lnK=-△Gm/RTc

由上式可以看出分配系數和溫度呈反比，升高溫度，分配系數變小，組分在固定相的濃度減小，可縮短出峰時間。

分配比κ又稱容量因子，它是在一定溫度和壓力下，組分在兩相間分配達平衡時，分配在固定相和流動相中的質量比κ=ms/mm，κ越大說明組分在固定相中的量越多，相當于柱的容量越大，因此又稱分配容量比或容量因子。它是衡量色譜柱對被分離組分保留能力的重要參數。κ也決定于組分及固定相熱力學性質，他不僅隨柱溫、柱壓變化而變化，而且還與流動相及固定相體積有關。

塔板理論

將精餾塔中踏板的概念引入到色譜柱中，來描述組分在兩相間的分配行為，同時引入理論塔板數作為衡量柱效的指標。在柱內一小段長度H內，組分可以在兩相間迅速達到平衡。這一小段柱長稱為理論塔板高度H。

流動相進入色譜柱不是連續的，而是脈動式的，每次進入一個塔板體積△Vm。所有組分在開始時存在于第0號塔板上，而且式樣縱向擴散可忽略。分配系數在所有塔板上是常數，與組分在某一塔板上的量無關。

　　精餾塔模型

圖解法計算理論塔板數

理論塔板數：n=5.54(tr/W1/2)²

塔板高度：H=L/n

塔板理論的缺陷：其假設并不完全符合柱內事實，縱向擴散不能忽略，它也沒有考慮各種動力學因素對色譜柱內傳質過程的影響，因此它不能解釋造成譜帶擴張的原因和影響板高的各種因素，也不能說明為什么不同流速下可以測得不同的理論板數，這就限制了它的應用。

速率理論

Van Deemter在研究氣液色譜時，提出了色譜過程動力學理論——速率理論。他們吸收了塔板理論中板高的概念，并充分考慮了組分在兩相間的擴散和傳質過程，從而在動力學基礎上較好的解釋了影響板高的各種因素。該理論模型對氣相色譜、液相色譜都適用。

　　H=A+B/u+Cu

u流動相線速度

ABC為常數，分別代表渦流擴散項系數，分子擴散項系數和傳質阻力項系數。

1.渦流擴散

渦流擴散與填充物的平均直徑dp的大小和填充不規則因子λ有關，與流動相的性質、線速度及組分性質無關。為了減少渦流擴散，提高柱效，使用細而均勻的顆粒，并且填充均勻。

2.分子擴散項B/u(縱向擴散)

縱向分子擴散是由濃度梯度造成的。組分從柱入口加入，其濃度分布的構型呈塞子狀，它隨著流動相向前推進，由于存在濃度梯度，塞子必然自發的向前和向后擴散，造成譜帶展寬。分子擴散項系數為B=2γDg，γ是填充柱內流動相擴散路徑彎曲的因素，也稱彎曲因子。它反映了固定相顆粒的幾何形狀對自由分子擴散的阻礙情況;Dg為組分在流動相的擴散系數。分子擴散項與組分在流動相中擴散系數Dg成正比，而Dg與流動相及組分性質有關：相對分子質量大的組分Dg小，Dg反比于流動相相對分子質量的平方根，所以采用相對分子質量較大的流動相可以降低B項。Dg隨柱溫增高而增加，但反比于柱壓。另外，縱向擴散與組分在色譜柱內停留的時間有關，流動相流速小，組分停留時間長，縱向擴散就大。因此降低縱向擴散影響，要加大流動相流速。對于液相色譜，組分在流動相中的縱向擴散可以忽略。

　　縱向擴散示意圖

3.傳質阻力項

對于液液分配色譜，傳質阻力系數包含流動相傳質阻力系數和固定相傳質阻力系數C=Cm+Cs

Cm又包含流動相中的傳質阻力和直流的流動相中的傳質阻力

　　Cm=ωmdp²/Dm+ωsmdp²/Dm

右邊第一項為流動相中的傳質阻力。當流動相流過色譜柱內的填充物時，靠近填充物顆粒的流動相流速比在流路中間的稍微慢一些，故柱內流動相的流速是不均勻的。這種傳質阻力對板高的影響與固定相力度dp的平方呈正比，與式樣分子在流動相中的擴散系數Dm呈反比。ωm是由柱和填充的性質決定的因子。右邊第二項為滯留的流動相中的傳質阻力。這是由于固定相的多孔性造成某部分流動相滯留在一個局部，滯留在固定相微空內的流動相一般是停滯不動的。流動相中的試樣分子要與固定相進行質量交換，必須首先擴散到滯留區。固定相的粒度越小，微孔孔徑越大，傳質速率越快，柱校就越高。

H=2λdp+2λDm/u+(ωmdp²/Dm+ωsmdp²/Dm+ωsdp²/Ds)u

在液液色譜中縱向擴散可以忽略不計，影響柱校的主要因素是傳質阻力項。

色譜三大理論復習完了，在實際應用中的指導意義如何呢?

最大的意義就是：流動相速率對板高的影響

H-u圖

對于一定長度的柱子，理論塔板數越大，板高越小，則柱校越高。根據Van Deemter公式制作的 H-u圖可以看出，對應某一流速都有一個板高極小值，這個極小值就是柱校最高點。在實際實驗中需要綜合各種因素，選擇合適的色譜柱規格。