丘成桐談基礎科學教育：試錯讓我接近正確方向

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“試錯的階段對我而言是至關重要的，就是這些小挫折、錯誤讓我慢慢地接近了正確的方向，也讓我更加堅定。”在近日舉辦的國際基礎科學大會上，著名數學家、清華大學講席教授丘成桐分享他的“成名作”——證明卡拉比猜想的歷程時說。

面對著學生和青年學者，丘成桐鼓勵道，你們的抱負還可以大一些，勇于挑戰看起來不可能的問題，只要你耐心充足，你能發現你實際上的貢獻比你想象的要多得多。

基礎科學的未來在年輕人，如何吸引更多的學生選擇并投身其中？他們的熱情怎樣得到保護？在首屆國際基礎科學大會上，來自海內外的頂尖科學家、杰出青年學者結合自身經歷，暢談選擇的初心與堅定。

“當下數學教育有點無聊”

談及未來20年數學最大的挑戰時，菲爾茲獎得主、清華大學教授考切爾·比爾卡爾直言，是數學人才的教育和培養。

“現在數學教育的方式太過無聊了，只是告訴學生應該怎么做，不應該怎么做，很教科書式的教導，比如，在小學用六七個月的時間，讓孩子們去學加減乘除。”考切爾·比爾卡爾認為，這不是數學的真諦，沒有讓學生們盡享數學樂趣，他們逐漸也就與數學漸行漸遠了。

考切爾·比爾卡爾對數學研究的開始，源于內心的熱愛。他出生于伊朗北部的庫爾德地區的鄉村，童年時飽受戰火的侵擾，惡劣的環境使他善于獨立鉆研、思考和發現新問題，他開始獨立閱讀數學相關書籍時，發現數學非常有趣，充滿著奧妙。學習數學成為他生活中非常愉悅的一件事情。

“我覺得數學教育應該更加有趣，更加強調于各種手段的整合，讓我們感受到數學的樂趣，同時學到數學的知識。”考切爾·比爾卡爾舉例說，比如，對于小學生和初中生，我們不要讓他們不斷地論證理論或等式，可以用其它方式教他們數學的基本常識，雖然這個是有挑戰的。

“我們要學會不斷地簡化。”菲爾茲獎得主、法國高等科學研究所教授馬克西姆·孔采維奇談及面對越來越復雜的數學，數學教育該如何做時說，1990年有很多懸而未決的數學難題，但后來變成了一些非常簡單的數學定理出現在了我們的教科書中，對于不同的數學領域，我們都要去擁抱，去接觸它們。 

接受錯誤 允許失敗

基礎科學，往往路徑不清楚、方法不確定，需要探索，失敗率比較高。

丘成桐以自己的經歷為例談到，當年想要完成卡拉比丘猜想時，最開始的三年找錯了方向，直到后來，才發現了出錯的地方，這個過程非常艱難和痛苦。

“從來沒有所謂的失敗或錯誤——沒有那些所謂的小錯誤作為基礎，就沒有后來的大成果。”丘成桐說，前期的試錯，可以讓我們更加清楚關鍵的地方。

在他真正完成卡拉比猜想證明后發現，其中有5、6個正確的結論都來自最開始的錯誤設想。“這也是為什么我堅定信心，只要花時間和經歷，哪怕是錯誤也會轉化為幫你更好理解問題的基礎，所以我永遠保持樂觀。”

科學發展到今天，基礎科學研究的突破，已經離不開思想的碰撞與廣泛的交流合作。

在考切爾·比爾卡爾看來，這可能是減少“錯誤”發生的一種方式，“交流，同行間互相學習非常重要。”他在高中剛開始時，并沒有找到可以分享、討論數學的志同道合的人，后來才慢慢找到，但是在具體的數學問題上還是沒有可以交流的同學，這也使得那段時間自己很難真正有所突破。

“數學是相互關聯的一個學科，可能你會發現每個人只關注自己所在的一個領域，但是人們溝通時用的切入角度都是完全不同的，這也是為什么同一個問題，它有非常多不同的延展和角度。”考切爾·比爾卡爾說，這幫助我們在看起來紛繁復雜的數學中，化繁為簡，找到中心。

除了科研人員自身在面對失敗時“咬定青山不放松”，更需要營造允許失敗的科研環境。

面對為什么中國不能首先造出ChatGPT等大模型的質疑，德國國家科學與工程院院士、德國漢堡大學信息學科學系教授張建偉對如何進一步改進高等教育提出了思考，“我們的人才培養以高考分數為最重要的指標，偏功利化，到了大學可以轉換方式，讓興趣型的學生變得越來越多，功利型的學生變的越來越少，鼓勵他們探索并允許失敗，他們有很長的時間摸索。科研方面，要減少硬性的KPI式的考核，允許科學家坐冷板凳，十年磨一劍，允許失敗，才有可能出ChatGPT這樣重大的突破。”

“面對選擇，follow your dream”

的確，今年以來，人工智能（AI），尤其是大模型的爆發，讓人們興奮又“不安”，也讓不少渴望投身基礎研究的學生們產生了一絲焦慮。

“人工智能（AI）是否會超越人類最優秀數學家？”“它們是不可預測，不可判斷的，未來的發展演進迭代是不是會超出人的控制？”會場上，這些問題不斷地被學生們和年輕人拋出來。

“人工智能不會代替人類思維。”丘成桐給出了堅定的回答，從目前來看，人工智能無法識別幾何背后的定律，更無法識別數學與其他科學之間的關聯。

美國國家工程院外籍院士、粵港澳大灣區數字經濟研究院創院理事長沈向洋也表示，“智能”并不清晰，人工智能碰到挑戰，很大可能是沒有找到正確的數學工具和方法。

沈向洋提到，對于ChatGPT的橫空出世，大家不必過于焦慮。“這件事在美國也是很偶然的事件，在ChatGPT誕生的前一年，不僅我們沒有反應過來，比爾·蓋茨甚至也不相信，直到去年8月份，他用大模型做60道題，其中59道都對了，才相信這件事真的發生了。”

在沈向洋看來，他們有了這樣的成功也不代表接下來馬上會繼續不斷地成功，當前形勢下，我們需要努力奮斗的精神，走一條有組織科研的道路，嘗試把大家組織起來，各方的配合非常重要，但這也是困難的。

重大突破非一蹴而就，必將道阻且長，面對困難，如何堅定內心？

xAI聯合創始人楊格的經歷給了很多人鼓舞，他曾就讀于哈佛大學數學系，在大二結束時，選擇追求自己的音樂之路，在休學的1年半里，他曾短暫成為DJ，再回到哈佛大學后，發現自己最愛的還是數學和計算機，目標是實現通用人工智能。

今年，馬斯克邀請楊格共同創立xAI人工智能公司，目標是了解“宇宙的真實本質”。楊格說，面對困難和選擇時，最簡單的就是“follow your dream”。在人工智能領域，有幾位杰出的人沒有讀博士，就是想去干，就是拼，“我認為我們現在所處的環境就是‘亂世出英雄’，在這個新時期，你不要想外部環境，直接去干很有可能會出火花，這就是要你自己的激情。”

“不管是面臨多大的科研難題，保持研究的初心與熱誠，在你熱愛的事業中，擇一事，終一生。”這是科學家們共同的心聲。

考切爾·比爾卡爾回答同學們的提問。清華大學丘成桐數學科學中心供圖 

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科學家面對面現場。清華大學丘成桐數學科學中心供圖