什么是衍射系統消光

衍射系統消光 

衍射線強度與晶體結構密切相關。如果晶體正點陣中存在滑移面對稱或螺旋軸對稱元素，就有可能出現某些晶面網的結構振幅∣F(hkl)∣=0現象【括號內字符是下標，下同】。因為衍射線強度I(hkl)正比于結構因數∣F（hkl）∣^2, 故這時的I(hkl) = 0, 即衍射沒有光強，不表現為衍射。這種因∣F(hkl)∣= 0而使衍射空間中某些指標的衍射線消失的現象稱為衍射系統消光。

學習和掌握消光的概念和規律，無疑能夠對解析和歸屬衍射圖譜花樣、衍射線指標化、點陣類型的確定、空間群和對稱性的確定等發揮作用。

衍射系統消光規律

   結構因子F(hkl)是決定衍射強度的主要因素，它又是晶體面網指數（hkl）的函數，因此能導致F(hkl)或|F(hkl)|^2為0的那些面網指數就是衍射系統消光的規律。不滿足消光的面網指數的衍射就應該存在，但其中可能有些衍射強度很弱，不要與消光相混淆。在之前已就7種晶系中4種基本點陣分類進行了討論。

    以空間點陣為分類的消光規律適用于不同晶系。例如，只要是體心點陣，無論是立方體心、四方體心還是正交體心，其衍射的消光規律均相同。結構因數表達式中也不含點陣參數之外能反映晶胞形狀和大小的參數。四種點陣參數型和金剛石結構的衍射消光規律總結如下表。

金鋼石結構是由A、B兩套相距（1/4）個立方體對角線的面心立方點陣構成的復雜結構。

金鋼石型結構每個晶胞含有8個碳原子，坐標為000，（1/2）（1/2）0，（1/2）0（1/2），0（1/2）（1/2），（1/4）（1/4）（1/4），（3/4）（3/4）（1/4），（3/4）（1/4）（3/4），（1/4）（3/4）（3/4）。因為是同類碳原子，原子散射因子均為f。代入式

F(hkl)=(從j=1加和到j=n){f(j)exp[2πi(hx/a+ky/b+lz/c)]}，

式中，F(hkl)的模量| F(hkl)|稱為結構振幅。它的物理意義是：

| F(hkl)|=[一個晶胞內全部原子散射波的振幅]/[一個電子散射波的振幅],

結構因子F(hkl)= | F(hkl)|exp[iΦ(下標hkl)]，包含兩方面的數據：結構振幅| F(hkl)|和相角Φ(下標hkl)。一般從測量的衍射強度數據中只能獲得結構振幅| F(hkl)|，或者獲得稱為結構因數的| F(hkl)|^2,因為晶面hkl的衍射強度I(hkl)正比于| F(hkl)|^2。

代入式上述式子后得：

 F=f[exp[0]+exp[πi(h+k)]+exp[πi(h+l)]+exp[πi(k+l)]+exp[πi(h+k+l)/2]+exp[πi(3h+3k+l)/2]+exp[πi(3h+k+3l)/2]+exp[πi(h+3h+3k)/2]]=

=f〔1+exp[πi(h+k)]+exp[πi(h+l)]+exp[πi(k+l)]〕×〔1+exp[πi(h+k+l)/2]〕,

F^2=[F(hkl)]^2=∣F(hkl）∣^2=f^(2)*〔1+exp[πi(h+k)]exp[πi(h+l)]+exp[πi(h+l)]〕^2*〔1+expπi(h+k+l)/2〕〕^2≡[fF1F2]^2≡

≡f^2 *〔1+ cosπ(h+k)+cosπ(h+l)cosπ(k+l)〕^2 *〔1+cosπ(h+k+l)/2〕^2

對上式的討論：

①F（i）正是面心點陣的結構因子，其衍射消光的面網是h、k、l奇偶混雜的晶面；如（100），（110），（210），（201），……等的衍射消光。

②當h,k,l全偶數且h+k+l=4n+2時，F(2)?=0，∣F(hkl)∣^2=0，衍射系統消光；如：（200）,（222）,（204）,（240）,（420）,（244）,（424）,（442）,……等衍射線不會出現。

③上述兩種情況以外的面網，其衍射線均應該出現。其中當h、k、l全是偶數且h+k+l=4n時,F(1)=4,F(2)=2,F^2=64f^2,達到F^2的最大值。與F^2成正比的衍射光強I(hkl)應該最強。如（224）,（242）,等。當h、k、l全為奇數且h+k+l=4n±1時,F(1)=4,F(2)=1,F^2=16f2,峰強是最強峰的1/4,如（133）,（313）,（135）等。

但實測的衍射線強度除與F^2成正比外，還受其它因素影響。

金剛石結構的點陣類型是金剛石結構，其晶系屬于面心立方晶系。衍射規律是：h、k、l全偶且h+k+l=4n(n是自然數)時，其衍射線呈現。其消光規律（不出現衍射的場合）是：

   （1）h、k、l全偶且h+k+l≠4n；（2）所有有別于衍射的其它的組合。

表  金剛石的衍射消光規律 

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點陣類型（包括晶系）   衍射規律      消光規律

金剛石結構（面心立方）   h、k、l全偶且h+k+l=4n(n是自然數)    （1）h、k、l全偶且h+k+l≠4n；（2）所有其它的組合

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立方晶系粉末相的指標化

由于結構因數的作用，立方晶系中不同點陣類型的這一系列比也有規律：

簡單立方是  1：2：3：4：5：6：8：9，缺7、15、23。

體心正立方是  1：2：3：4：5：6：7：8：9

           =2：4：6：8：10：12：14：16。

面心立方（F）是  3：4：8：11：12：16：19：20：24：27：32起點是3、且有4。

全鋼石型是  3：8：11：16：19：…… 起點是3、但無4。

典型的立方晶系不同陣類型的粉未衍射圖中，最大D值線總是晶面（100）（010）和（001）的一級衍射線，除非沒被測到。

化為整數比后，考察第一個第二個數之比是0.5的再考察其比數列中有無7；有7的是體心立方，第一線是110；無7的是簡單立方，第一線是100。其比是0.75者是面心立方第一線標111。其比是0.375者是金鋼石型立方，其第一、二線是111、220。

確定點陣類型后，每條衍射線的指標可依次歸屬，并可通過衍射強度理論計算加以檢驗。