光學經典理論|光學色散詳解

　　什么是光的色散？在光學中，將復色光分解成單色光的過程，叫光的色散。

　　光的色散指的是復色光分解為單色光的現象；復色光通過棱鏡分解成單色光的現象；光纖中由光源光譜成分中不同波長的不同群速度所引起的光脈沖展寬的現象。

　　色散也是對光纖的一個傳播參數與波長關系的描述。牛頓在1666年最先利用三棱鏡觀察到光的色散，把白光分解為彩色光帶（光譜）。

　　色散現象說明光在介質中的速度v=c/n（或折射率n）隨光的頻率f而變。光的色散可以用三棱鏡，衍射光柵，干涉儀等來實現。光的色散證明了光具有波動性。

　　基本原理

　　由兩種或兩種以上的單色光組成的光（由兩種或兩種以上的頻率組成的光），稱為復色光。不能再分解的光（只有一種頻率），稱為單色光。注：眼睛的色覺細胞接收到不同頻率的可見光時，感覺到的顏色不同，顏色是不同頻率的光對色覺細胞的刺激而產生的。）

　　一般讓白光（復色光）通過三棱鏡就能產生光的色散。對同一種介質，光的頻率越高，介質對這種光的折射率就越大。在可見光中，紫光的頻率最高，紅光頻率最小。當白光通過三棱鏡時，棱鏡對紫光的折射率最大，光通過棱鏡后，紫光的偏折程度最大，紅光偏折程度最小。這樣，三棱鏡將不同頻率的光分開，就產生了光的色散。

　　復色光分解為單色光而形成光譜的現象叫做光的色散。白光散開后單色光從上到下依次為“紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫七種顏色。

　　色散可以利用三棱鏡或光柵等作為“色散系統”的儀器來實現。將顏色按一定順序排列形成光譜。光譜（spectrum） 是復色光經過色散系統（如棱鏡、光柵）分光后，被色散開的單色光按波長（或頻率）大小而依次排列的圖案，全稱為光學頻譜。光譜中最大的一部分可見光譜是電磁波譜中人眼可見的一部分，在這個波長范圍內的電磁輻射被稱作可見光。光譜并沒有包含人類大腦視覺所能區別的所有顏色，譬如褐色和粉紅色。

　　法國數學家柯西發現折射率和光波長的關系，可以用一個級數表示：

　　其中a，b，c是三個柯西色散系數，因不同的物質而不同。只須測定三個不同的波長下的折射率n(λ)，代入柯西色散公式中可得到三個聯立方程式，解這組聯立方程式就可以得到這物質的三個柯西色散系數。有了三個柯西色散系數，就可以計算出其他波長下的折射率不需要再測量。

　　除了柯西色散公式之外，還有其他的色散公式。如Hartmann色散公式、Conrady色散公式、Hetzberger色散公式等。

　　復色光分解為單色光的現象叫光的色散。牛頓在1666年最先利用三棱鏡觀察到光的色散,把白光分解為彩色光帶（光譜）。色散現象說明光在介質中的速度v（或光的色散折射率n=c/v）隨光的頻率f而變。光的色散可以用三棱鏡、衍射光柵、干涉儀等來實現。

　　白光是由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等各種色光組成的，由單色光混合而成的光叫做復色光。不能再分解的色光叫做單色光。

　　色散可以利用棱鏡或光柵等作為“色散系統”的儀器來實現。

　　光的三原色：紅，綠，藍

　　另外，我們看的電視的熒光粉也是這種組合，你到彩電跟前看看CRT就是這樣，不過別看你面前電腦的監視器，他的像素點太小了，肉眼分辨不出來的。RGB這三種顏色的組合，幾乎形成所有的顏色。

　　紅，綠，藍被稱為光的“三原色”，是因為自然界紅、綠、藍三種顏色是無法用其它顏色混合而成的，而其他顏色可以通過紅、綠、藍光的適當混合而得到的，因此紅、綠、藍三種顏色被稱為光的“三原色”。

　　當復色光在介質界面上折射時，介質對不同波長的光有不同的折射率，各色光會因折射角不同而彼此分離。1672年，牛頓利用三棱鏡將色散太陽光分解成彩色光帶，這是人們首次作的色散實驗。通常用介質的折射率n或色散率dn/dλ與波長λ的關系來描述色散規律。任何介質的色散均可分正常色散和反常色散兩種。

　　復色光分解為單色光而形成光譜的現象。讓一束白光射到玻璃棱鏡上，光線經過棱鏡折射以后就在另一側面的白紙屏上形成一條彩色的光帶，其顏色的排列是靠近棱鏡頂角端是紅色，靠近底邊的一端是紫色，中間依次是橙黃綠藍靛，這樣的光帶叫光譜。光譜中每一種色光不能再分解出其他色光，稱它為單色光。由單色光混合而成的光叫復色光。自然界中的太陽光、白熾電燈和日光燈發出的光都是復色光。在光照到物體上時，一部分光被物體反射，一部分光被物體吸收。如果物體是透明的，還有一部分透過物體。不同物體，對不同顏色的反射、吸收和透過的情況不同，因此呈現不同的色彩。

　　光波都有一定的頻率，光的顏色是由光波的頻率決定的，在可見光區域，紅光頻率最小，紫光的頻率最大，各種頻率的光在真空中傳播的速度都相同，等于3.0×108m/s。但是不同頻率的單色光，在介質中傳播時由于與介質相互作用，傳播速度都比在真空中的速度小，并且速度的大小互不相同。紅光速度大，紫光的傳播速度小，因此介質對紅光的折射率小，對紫光的折率大。當不同色光以相同的入射角射到三棱鏡上，紅光發生的偏折最少，它在光譜中處在靠近頂角的一端。紫光的頻率大，在介質中的折射率大，在光譜中也就排列在最靠近棱鏡底邊的一端。

　　色散現象

　　光進入媒質后，光的傳播速度要發生變化，因而光在兩種媒質的界面處要發生折射。實驗還表明，不同波長的光在同一媒介中的波速也是不同的，或者說折射率是波長的函數，即n=n(λ)，因而各色光在折射時將折向不同的方向，這是色散現象。白色光入射棱鏡時，就能看到色散現象。

　　稱n-λ曲線為色散曲線，上圖示出幾種制作棱鏡的材料的色散曲線，這些曲線的形狀大致相同，它們都滿足Cauchy方程，且dn/dλ 都小于零。所有不帶色透明物質，在可見光區內都顯示出這樣的色散曲線。

　　通常把dn/dλ 稱為物質的色散關系。若色散滿足dn/dλ<0，則稱之為正常色散，滿足cauchy方程的媒介都屬于正常色散。根據cauchy方程可知，當波長無限增長時，n n0="" n="">0，這是反常色散現象。

　　相速度與群速度

　　（1）光速測定結果帶來的困惑

　　近代測量光速的兩類實驗室方法：信號法和折射率法。

　　信號法基本原理：測量出光信號傳播的距離s與所需時間t，則v=s/t。

　　折射率法基本原理：根據惠更斯原理對介質中光速的定義，通過測量介質相對于真空或空氣的折射率n而求出光在介質中的速度v=c/n。

　　傅科實驗結果（1860-1862）：利用轉鏡法測量了光在真空和水中的速度，發現兩者之比約為4/3，與折射率法得到的水的折射率一致。

　　邁克耳孫的實驗結果（1885）：重復了傅科的實驗，證實光在空氣中與在水中的速度之比的確為1.33。但光在空氣中的速度與在二硫化碳中的速度之比為1.758，由折射率法得到的二硫化碳的折射率為n=1.64，相差較大，但差異非儀器測量誤差所致。

　　瑞利通過引入相速度和群速度的概念，最終找到了兩種測量結果出現較大差異的原因。

　　真空中，各種電磁波以相同的相速度傳播；在色散介質中，介質的折射率與光的波長有關，波長不同則其相速度不同。由惠更斯原理或折射定律確定出的折射率，實際上是真空中的相速度與介質中的相速度的比值。

　　對于理想單色光波，其相速度同時也是光波能量的傳播速度。但并不存在理想的單色波。有限長的波列相當于許多頻率相近的理想單色波列的疊加——波包。 波包中心前進的速度叫做群速。

　　相速度

　　單一頻率的波的位相面在介質中的傳播速度。

　　群速度

　　波包的包絡（或振幅的最大值）在介質中的傳播速度，也可以認為是波的能量順著波動所傳播的速度。

　　相速度色散和群速度色散

　　相速度色散：由于不同頻率的光在同一介質中的折射率是不一樣的，于是不同頻率的光的相速度也不一樣，這就是相速度色散。

　　不同的波長會有不同的群速度，波長越大，群速度越大。

　　群速度色散：在介質中由于不同頻率的光的相速度也不一樣。

　　相速度色散是色散的一階效應，而群速度色散是色散的二階效應。