1950 年代，德國物理學家Wolfgang Paul 申請的ZL944,900 (1956) 指出四個共軛雙曲面圍成的電場可以篩選離子。四極桿質量分析器分為圓柱形四極桿、共軛雙曲面四極桿，如圖 2 所示。共軛雙曲面的四極桿，對于精密鑄造工藝要求非常高，需要使用精密的三坐標磨床，對于鑄造四極桿的合金材料也有很高的要求，所以，材料和加工成本比圓柱形四極桿要高很多。但是，只有共軛雙曲面的四極桿才能產生教科書般的完美理論電場，而圓柱形的四極桿產生電場與理論電場存在1-2% 偏差。共軛雙曲面四極桿是可變分辨率的四極桿質量分析器，但圓柱形四極桿分辨率不可變。
圖 2 共軛雙曲面四極桿(Hyperquand) 與常規圓柱形四極桿 ( Round rods )