用 DFT/FFT 對諧波間諧波分析一般是從時域和頻域兩個角度出發 , 來考慮如何減少檢測誤差 。分析方法大體分為三類 : 時域方法 、頻域方法和時頻交替的方法。
頻域方法
在頻域上現在主要的方法是加窗插值 、補零峰值點搜索法或者線性調頻 Z 變換 CZT( Chirp ZT ransfo rm)法 。文獻提出頻域插值法 ,根據諧波峰值點附近的兩根譜線以及矩形窗在頻域本身的函數表達式插值求得諧波的參數值 。 這里沒有考慮各次諧波之間頻譜干擾 ,負頻率部分對正頻率部分頻譜的影響 , 只是解決了柵欄效應 。文獻提出對采樣信號加窗后 再進行頻 域插值 , 采用 的是簡單 的H anning 窗( 2 項余弦窗),這樣之后 ,各分量旁瓣之間的影響減小了 , 測量精度有所提高 。既然加窗可減小泄漏 ,在各頻率成分的主瓣相互沒有影響的前提下 ,余弦窗的項數越多 , 窗函數得到的效果一般會更好 。文獻提出對采樣信號加不同的窗后再進行插值分析 ,最后發現 Blackman-H arris 窗效果最理想 。文獻利用 Black-H arris 窗進行電力系統諧波分析 , 由于頻率偏移很難求得 , 雖然可先通過文獻求取高次多項式 , 然后再來求反函數解得 , 但是這樣比較費時間 ,滿足不了實時性的要求 ；根據多項余弦窗主瓣比較平滑的特點 ,文中提出采用線性分段插值的思想建立插值查找表進一步簡化了插值過程 。 但是在選取不同的窗函數以及需要滿足不同的精度要求時 , 都必須重新計算查找表 ,設計過程比較繁瑣 ； 且當精度要求提高時 , 查找表數據的存儲量也將成倍地增加 。文獻也是利用Black-H arris 窗進行電力系統諧波分析 ,但是它根據諧波分布的特性 , 采用與兩條譜線的比值來求 ,提高了測量精度 。 實際上無法預先確定信號中各個成分的強弱之分 。 取哪兩根譜線做比值應根據實際情況來選擇 ,當信號中的頻率成分較復雜時 , 該改進效果不明顯 。文獻提出一種基于兩根譜線的加權平均來修正幅值的雙峰譜線修正算法 ,利用距諧波頻點最近的兩根離散頻譜幅值的加權平均估計出待求諧波的幅值 ； 同時 , 利用多項式逼近方法獲得了對應于多種窗函數的頻率和幅值修正公式 ,這些改進能夠進一步降低泄漏和噪聲干擾 ,提高諧波分析的準確性 , 且計算較為簡單 。文獻在上述插值算法的基礎上提出了多點頻域插值算法 ,通過頻點泄漏相互抵消的思想進一步降低了泄漏帶來的影響 , 測量精度提高了將近十倍 。文獻在非同步采樣情況下 , 分析了頻譜泄漏的機理 , 在導出信號實際頻譜和泄漏頻譜之間關系的基礎上 ,提出一種利用相位差校正信號頻率來恢復實際頻譜的改進算法 ,使得諧波分析的計算精度得到較大程度提高 ,但是該方法在信號中有間諧波成分的時候誤差就較大 。早在 1992 年亞特蘭大電能質量會議上 ,文獻就提出采用加窗插值來檢測間諧波參數 。 文獻提出將加窗插值應用于間諧波檢測 ,推導出了基于矩形窗和 H anning 窗的頻率 、幅值 、相位的顯式估計公式 。仿真結果顯示其有較高的精度 。 文獻提出采用 Rife -Vincent( Ш )窗插值 。在相 同的采 樣窗 口長 度下 , 精 度要 高于H anning 窗 。 文獻對不同的窗函數及不同的改進方法做了綜合比較 。為了進一步提高檢測精度 ,文獻提出了基于 CZT 雙譜線插值的檢測方法 ,關鍵是在不增加采樣長度的情況下 , 獲得準確間諧波信號頻率分布估計值。