凝膠滲透色譜法測定分子量及其分布的標定方法

一、 凝膠滲透色譜法測定高聚物的分子量及分子量分布

　　高聚物的分子量及分子量分布的，是研究聚合物及高分子材料性能的最基本數據之一。它涉及到高分子材料及其制品的力學性能，高聚物的流變性質，聚合物加工性能和加工條件的選擇。也是在高分子化學、高分子物理領域對具體聚合反應，具體聚合物的結構研究所需的基本數據之一。

　　在凝膠色譜技術應用之前，許多經典方法都可以測定高聚物的相對分子質量，如端基測定法、滲透壓法、粘度法等，但在測定時都有局限。在相對分子質量分布（多分散性指數）成為人們關注的熱點后，經典方法卻不能同時測定聚合物的相對分子質量分布。凝膠（滲透）色譜(GPC)的應用改善了測試條件，并提供了可以同時測定聚合物的相對分子質量及其分布的方法，使其成為測定高分子相對分子質量及其分布最常用、快速和有效的技術。而GPC與多檢測器的聯用技術使得現在的凝膠色譜方法能夠提供更豐富的聚合物的結構信息。

　　就方法本身的性質而論，GPC測定高聚物的分子量及其分子量分布，常用的是一種相對的測定方法，因此，在用GPC 測定高聚物時，首先要解決的問題是建立GPC標定線。可見，標定線的準確與否將直接影響到測量結果的可靠性。

二 、GPC測定高聚物的分子量及其分布的標定方法

　　由于高聚物分子結構的多樣性，針對不同類型的高聚物，各國學者對GPC標定方法進行了深入的研究，并提出了多種形式的標定方法。主要有以下幾種標定方法：窄分布標樣校正法、窄分布高聚物級分標定法、寬分布標樣標定法、漸進校正法法、無擾均方末端距標定法及有擾均方末端距標定法、普適校正法。

1.窄分布標樣標定法

　　用一組已知分子量的窄分布標樣訂定GPC標定線，以此來測定相同化學結構試樣的分子量及其分布的方法叫窄分布標樣標定法。所謂窄分布標樣，是指高聚物的分子量分布寬度指數D值(/ )小于1.05，當用光散射法、滲透壓法(----或蒸汽壓法)、粘度法測定標樣的分子量時，各種方法測得的分子量必須一致。在上述所有標定方法中，該標定方法最為簡單明了，由于每個窄分布標樣的峰位淋洗體積(Ve)與其平均相對分子質量相對應，這樣就可以得到淋洗體積下，待測樣品的相對分子質量及其分布。但是，由于高聚物試樣的多樣性，不是每種高聚物都可制得窄分布的標樣。

    目前窄分布標樣的品種仍然為數很少，較易制備的窄分布標樣有：聚苯乙烯(PS)、聚丁二烯(PB)等, 其它高聚物及尤其共聚物則很難制得窄分布的標樣，或即使制得一定數目的標樣，但因標樣的分子量范圍較窄無法覆蓋試樣的分離范圍而無法準確測定試樣的分子量。 因此在實際應用中，該方法的應用有一定的局限性。

2. 窄分布高聚物級分標定法

　　盡管窄分布標樣標定法具有局限性，但由于該法簡單、直觀且準確性較高，所以在條件允許的情況下，人們采用窄分布高聚物級分代替窄分布標樣來建立標定線以此表征高聚物的分子量及其分布。通常采用沉淀分級法或溶解分級法得到分布較窄的高聚物級分，這種高聚物級分的分布寬度指數D通常在1.4～1.5之間，所訂定的標定線可以很好地滿足試樣測定的需要。然而，一方面由于制備窄分布高聚物級分的操作繁雜、費時，另一方面，對共聚物來說，由于分子量及組成之間的相互影響，而無法得到窄分子量分布或窄組成分布的共聚物級分。可見，該法在共聚物分子量的表征方面存在有很大的局限性。

3. 寬分布標樣標定法

　　由于窄分布標樣標定法、窄分布高聚物級分標定方法受到樣品來源的限制，Hamielec首先提出用寬分布標樣來訂定GPC的標定線，該法實際上是漸近較正法的一種。 它的優點是無需窄分布標樣(或級分)，而且所需寬分布標樣的數量少。 因此，在寬分布高聚物的測定中，該法被越來越多的色譜工作者所采用。

    然而，在采用兩點線性校正時，只有當標樣與試樣的分子量及分子量分布相似的情況下，測定結果才有好的準確性。

　　可見，該方法的應用在一定程度上存有局限性。

4. 漸近校正法

　　由于許多高聚物不滿足普適標定的條件, 或者待測試樣是否適合普適標定未知, 由此使得該高聚物分子量的表征存在很大困難。一些學者采用漸近校正法來解決上述問題。漸近校正法是一種數學試差法，它既不需要窄分布的高聚物標樣，也不需要窄分布的高聚物級分。只要用2～3個有代表性的不同分子量的聚合物樣品，就可制定出GPC的標定線。 由于很多聚合物的重均分子量 和數均分子量能通過光散射法、VPO法或滲透壓法及端基測定法得到，這些特定樣品("標樣")分子量的獲得為漸近校正法的建立提供了必要的基本條件。 利用兩個或兩個以上已知 或 的試樣對GPC進行標定，依據定義法計算待測試樣的或 。

    漸近校正法是建立在法獲得"標樣"的分子量基礎之上的，由此可見，該法測定結果的準確度將直接影響到GPC的測定結果。漸近校正法又稱試誤法、嘗試法或逐步逼近法。目前，應用較普遍的是兩點漸近校正法。但該法的準確性對所選兩點有很強的依賴性。為了消除上述因素的影響，采用多點法校正，由于數據點的增多，將會進一步提高計算的準確度。但是該法目前尚無商品化的軟件，只能自己編寫軟件來處理數據。

5. 無擾和有擾均方末端距通用參數標定法

　　高聚物在溶液中以無規線團的形式存在，即呈現鏈狀結構，這種鏈的卷曲程度可以用高聚物分子鏈兩端點間的直線距離(幾納米至幾十萬納米不等)-末端距h來衡量。高聚物分子鏈卷曲越厲害，末端踞越短。末端距是一個統計平均值，通常用它的平方的平均值－均方末端距來表示。由于同高聚物分子的體積密切相關，如果不考慮高聚物與溶劑分子之間的相互作用，則此時的均方末端距稱之為無擾均方末端距；但在實際的高聚物溶液中，高聚物分子鏈與溶劑分子之間存在著相互作用，這種相互作用將影　響高聚物分子鏈的構象，改變高聚物分子線團的尺寸，因而使高分子鏈的無擾均方末端距 變成了有擾均方末端距 ，把高聚物與溶劑分子間的相互作用考慮在內的均方末端距稱之為有擾均方末端。

　　高聚物分子鏈和溶劑分子之間相互作用的情況相當復雜，由于溶劑體系、溫度、壓力及 GPC分離條件等因素的影響，高聚物分子鏈兩端點間的統計平均距離很難反映末端距的真實情況。因此用作為GPC的通用校正參數時，會給標定結果帶來較大的誤差。當兩種高聚物的Mark-Houwink方程式[η]=KMa中的α值極為接近時，該法才有其通用性。實際使用時，該法受到很大的限制，目前已很少有人應用。

6.普適標定法

　　普適標定法又叫通用標定法。當待測樣品與訂定標定曲線所用的標樣化學結構不同時，該標定曲線不在適合測定待測樣品的分子量和分布。GPC是按分子尺寸的大小來分離高聚物，對于不同類型的高聚物，雖然其分子量相同，但分子尺寸并不一定相同。人們的研究發現，若用高聚物分子在溶劑中的實際尺寸參數來代替M對Ve作圖，就可實現用少數特定標樣所作的標定線來滿足其它類型高聚物的測定。Grubisic等人以大量的實驗事實證明以高聚物的流體力學體積[η]·M作為GPC的通用標定參數具有極　　為廣闊的通用性。只要知道標樣及試樣在測定條件下的 K、α參數值，就可以將標樣所訂定的標定線轉換成待測試樣的標定線，從而計算試樣的分子量及分布。由于該法的通用性極廣，所以在缺少標樣或窄分布級分試樣的情況下，普適標定法是目前使用最多的方法。

　　GPC反映的是淋洗體積與高聚物流體力學體積間的關系。根據Einstein粘度關系

　　[η]為特性粘度；v′表示聚合物鏈等效的流體力學體積；N為阿佛加德羅常數。根據上式可用[η]M表示流體力學體積。

　　當樣品與標樣有相同的淋洗體積時，下式成立：

    [η]₁M₁=[η]₂M₂

　　式中下標1為樣品參數，2為標樣參數。

　　將Mark-Houwink方程代入，即得到：

　　只要知道2種高聚物在實驗條件下的參數K1，a1，K2，a2的值，就可由種高聚物的校正曲線依上式得到第二種高聚物的校正曲線。

　　但是，普適標定法并不是萬能的，它的應用同樣是有條件的，并不是所有的高聚物都適合普適標定。只有那些在進行GPC分離時遵從體積排除機理的高聚物，才適合普適標定。否則，普適標定的結果不可靠。實驗證明該法對線性和無規線團形狀的高分子的普適性較好；對具有長支鏈的高聚物分子，普適標定在一定程度上已經有了保留；對于棒狀剛性高聚物來說，目前還沒有足夠的證據來證明普適標定對它們的適用性。因此在對具體的高聚物采用普適標定時，必需注意它們各自構型的特點。大量的實驗結果證明，某些高聚物不符合普適標定。可見，對于某些未知體系或某些未經證明符合普適標定的高聚物試樣，不可輕易采用普適標定。

　　此法的優點是只要用一種高聚物（一般用窄分布聚苯乙烯）作標準曲線就可以測定其他類型的聚合物，但先決條件是2種高聚物的K和a值必須己知，否則仍無法進行定量計算。