分享一些計算t檢驗樣本量的案例

以下是一些計算 t 檢驗樣本量的案例：

案例一：比較兩種藥物的療效

假設要比較一種新藥物和傳統藥物對某種疾病的治療效果。主要觀察指標是患者治療后的癥狀改善程度，評分范圍為 0 - 100 分。

1. 確定效應大小：

• 通過查閱類似研究和專家意見，估計新藥物與傳統藥物的平均療效差異為 10 分，合并標準差為 15 分。則效應大小為 10/15 = 0.67。

2. 設定顯著性水平和檢驗效能：

• 通常顯著性水平 α 設為 0.05，檢驗效能（1 - β）設為 0.8。

3. 計算樣本量：

   
   

• 即每組需要約 110 個樣本，總共需要 220 個樣本。

案例二：比較兩種教學方法對學生成績的影響

要比較新的教學方法和傳統教學方法對學生數學成績的影響。

1. 確定效應大小：

• 基于以往研究和初步評估，認為新教學方法可能使學生平均成績提高 5 分，已知總體標準差約為 8 分。則效應大小為 5/8 = 0.625。

2. 設定顯著性水平和檢驗效能：

• 設顯著性水平 α 為 0.05，檢驗效能為 0.9。

3. 計算樣本量：

   
   

   
   

   
   

案例三：比較兩種生產工藝的產品質量

某工廠想比較兩種生產工藝生產的產品質量差異。以產品的關鍵性能指標為觀察對象。

1. 確定效應大小：

• 預估兩種工藝下產品性能指標的平均差異為 2，合并標準差為 3。效應大小為 2/3 = 0.67。

2. 設定顯著性水平和檢驗效能：

• 設顯著性水平 α 為 0.01，檢驗效能為 0.8。

3. 計算樣本量：

   
   

• 即每組需要約 150 個產品樣本，總共 300 個樣本。