利用圖像的可壓縮先驗特性實現遠場超分辨鬼成像

　　在成像科學中，遠場超分辨成像一直是一個重要的研究課題，如利用分子熒光實現遠場超分辨成像的工作獲得了2014年度的諾貝爾化學獎。在傳統的光學成像中，成像分辨率主要受限于系統的瑞利衍射極限和探測信噪比。鬼成像是一種通過光場的漲落和關聯對目標進行非局域成像的方法。對于傳統的鬼成像線性重構算法而言，成像分辨率受到物面處光場橫向相干尺度（即鬼成像系統的瑞利衍射極限）的限制。

　　近來，利用信號的可壓縮特性以突破經典信息獲取技術中奈奎斯特采樣定理對信息獲取效率限制的壓縮感知技術得到了迅速的發展，中國科學院上海光學精密機械研究所的研究人員創造性地將圖像信號的可壓縮特性與鬼成像方法相結合，在實驗上證明了通過遠低于奈奎斯特的隨機采樣，引入圖像可壓縮先驗特性的鬼成像技術（ghost imaging via sparsity constrait, GISC）可以在不需要對樣品進行任何制備的情況下實現遠場超分辨成像，其研究結果發表在Scientific Reports（Scientific Reports, 5, 9280, 2015）上。

　　實驗結果還表明：構建線性l1范數問題的系統方案或者選擇最優的表達基均有利于提高超分辨GISC的成像質量，而且GISC方法可以同時獲取待測物體的傅里葉變換像和實空間像。這種新的遠場超分辨成像方法在顯微學以及遙感成像領域有著重要的應用前景。

圖1 物臂處不同接收面積情況下的鬼成像實驗重構結果。(a)物面處的散斑橫向大小；(b)原始雙縫物體；(c)物臂探測到的光強統計分布；(d)物臂探測到的傅里葉衍射像；（e）傳統鬼成像（GI）重建結果；（f）GISC的重建結果。

圖2 不同表達基下對“中”環的重建結果。(a)原始目標；（b）GI的重建結果；（c）笛卡爾表達基下得到的GISC重建結果；（d）原始目標的離散余弦變換系數；（e）離散余弦表達基下得到的GISC重建結果。