近二十年來，超連續譜產生的研究引起了研究人員的廣泛關注，特別是強導波性能波導的出現徹底改變了這一領域。微結構光纖（MSF）和基于非線性材料的波導（比如氮化硅波導），是兩種典型的強導波性能波導。硅基光學波導不但可以與現有的COMS器件實現良好的片上兼容，還可以利用其高折射率差異性質來靈活設計波導的色散特性，從而優化波導中的非線性光學過程。在這種光波導中，使用飛秒激光脈沖泵浦所產生的超連續譜具有噪聲低、相干性好等優點，因此在頻率計量、脈沖壓縮、光譜學等領域有著廣泛應用。
在飛秒激光驅動產生超連續的過程中，根據泵浦光所在波段的群速度符號差異可以劃分出正色散區和負色散區泵浦兩個典型區域。在正色散區，超連續譜由早期的自相位調制和后期的光波分裂共同作用產生；在負色散區，超連續的產生由孤子作用主導并且通常伴隨色散波的生成。
色散波的產生需要跨過色散零點以實現四波混頻過程，因此有色散波產生的超連續過程可以大大擴展超連續譜的帶寬。通過特殊設計，片上波導的色散曲線可以具有兩個色散零點，從而讓超連續譜產生的非線性過程更為豐富。
最近，YOSHITOMO OKAWACHI等人從理論和實驗兩方面研究了當泵浦波長處于片上波導的正色散區時產生超連續譜的過程，實現了定向產生超連續譜［1］。作者所用的氮化硅波導波導的兩個色散零點分別為890nm和1178nm，具體色散如圖1（a）所示。作者模擬了中心波長為1300nm的脈沖在該波導中所產生的光譜，如圖1（b）所示。圖1（c）為相位匹配條件。
圖1 波導的色散曲線和相位匹配條件［1］
圖2展示了更為詳細的模擬結果。作者將整個過程歸納為級聯色散波產生，根據相位匹配條件分為兩個階段：第一階段，脈沖在自相位調制的作用下展寬光譜，1255nm的泵浦成分產生了與之滿足相位匹配條件的1000nm的色散波。第二階段，脈沖傳播至13mm時，1000nm的色散波脈沖壓縮，產生了與之滿足相位匹配條件的740nm的色散波，并且1255nm的脈沖產生了685nm的色散波。
圖2 脈沖在2cm波導中的演化情況［1］
隨后作者在理論和實驗上利用不同泵浦波長的脈沖在2cm長的同種波導中研究了不同的色散機制。如圖3所示，在1050nm，1300nm和1400nm不同能量及波長的泵浦光驅動下，均得到了與模擬結果符合較好的結果。典型結果為：利用1300nm、200fs、260pJ的脈沖光泵浦，光譜主要朝向短波方向展寬，最終覆蓋657nm－1513nm的光譜范圍，達到1．2個倍頻程。最后，作者還利用f－2f干涉法探測了fCEO信號，證明了超連續光源具有良好的相干性。
圖3 1050、1300和1400nm的泵浦脈沖在2cm氮化硅波導中的演化結果［1］
受到上述研究結果的啟發，SIMON CHRISTENSEN等人從理論上更加深入地研究了在正／負／正型雙零色散點波導中定向超連續譜的產生過程［2］。在零色散點為1．02um和1．47um的氮化硅波導中，作者利用1．56um、82pJ、125fs的單一激光脈沖作為泵浦光，獲得了明顯的定向性藍移光譜展寬結果。
圖4 光譜和脈沖隨著傳播距離的演化圖［2］
模擬結果如圖4所示，泵浦脈沖在自相位調制的作用下展寬光譜，展寬至長波色散零點時，一部分脈沖“泄露”至負色散區域形成孤子。由于孤子與泵浦脈沖的后沿在時域上重疊，孤子受到交叉相位調制的作用藍移，藍移至短波色散零點時，產生滿足相位匹配的色散波，最終產生了光譜范圍為0．75um－1．85um的超連續譜。
通常，負色散區域的孤子會產生兩個與之滿足相位匹配的色散波，分別位于兩個正色散區域。而目前產生了五個色散波，作者從簡并和非簡并四波混頻的角度來分析色散波產生的原因，指出孤子和泵浦脈沖之間的非簡并四波混頻也會產生色散波，這表明負色散區域的孤子與泵浦脈沖之間的相互作用在定向超連續譜產生的過程中發揮了重要作用。
圖5 雙波長泵浦在波導中的演化［2］
為了驗證上述猜想，作者采用雙波長泵浦的方式，即正色散區域的波長為1．56um的強脈沖和負色散區域波長為1．25um的基階孤子。通過調整兩個脈沖之間的延時，使得1．25um的孤子與1．56um的脈沖后沿重疊。演化結果如圖5所示，最終產生了光譜范圍為0．70－1．85um的超連續譜。無論從光譜形狀以及光譜范圍，雙泵浦和單泵譜情況下的結果符合很好，驗證了作者的猜想。
圖6 泵浦波長為0．94um時，長波超連續產生示意圖［2］
為了研究泵浦波長對定量超連續譜產生的影響，又利用0．94um的泵浦光驗證了超連續譜向長波定向展寬的可能性。
總之，上述兩項工作表明，在正色散區用飛秒脈沖泵浦正／負／正型雙零色散點波導，能夠定向產生超連續譜，產生過程包括三步：（1）正色散下自相位調制主導的光譜展寬；（2）脈沖前沿跨過零色散點形成孤子，孤子的部分光譜能量通過交叉相位調制又被排斥回原來的光譜區域；（3）通過與孤子四波混頻而產生色散波。這兩項工作為片上產生超連續譜提供了新思路。
參考文獻：
［1］ Okawachi， Yoshitomo， et al． “Coherent， Directional Supercontinuum Generation．” Optics Letters， vol． 42， no． 21， 2017， pp． 4466–4469．
［2］ Christensen， Simon， et al． “Directional Supercontinuum Generation： The Role of the Soliton．” Journal of The Optical Society of America B－Optical Physics， vol． 36， no． 2， 2019．