脈沖壓縮雷達最常見的調制信號是線性調頻信號,接收時采用匹配濾波器(Matched Filter)壓縮脈沖。它的數學表達式如下:
(2)
式中fe為載波頻率,K=B/T是調頻斜率,于是,信號的瞬時頻率為。
其對應的量化公式如下(此式是以圖2實現的原理公式):
(3)
式中N為相位累加器的位數,Kc為頻率控制字,K為上式中的調頻斜率。
圖1所示的DDS原理框圖是用于實現固定頻率的正弦波信號,按照公式(3)的思路實時改變ΔΦ,即可產生線性調頻信號。
經過頻率累加器輸出的是嚴格線性增長的瞬時頻率。在實際過程中,相位累加器的輸出是經過相位截斷再進行尋址,從而引入了一定的相位誤差,雖然這一誤差會影響到線性調頻信號的線性度,但是調頻斜率為相位的二次導數,相位截斷誤差本身已很小,所以對調頻線性度的影響就更小了。在本文的Matlab實現中暫時不考慮截斷問題,忽略不計。
3 Matlab軟件建模實現線性調頻信號
本程序遵照上述軟件編程實現線性調頻信號的原理圖編寫,采用.m文件的方式編寫,下面是實現的源程序:
%調頻信號的累加器實現
clear all;clc %清除所有變量,清屏
M=2^11; %采樣的點數
a(1:1:M)=0; %頻率累加器的數值
b(1:1:M)=0; %相位累加器的數值
y(1:1:M)=0; %輸出的波形數據
K=400; %調頻斜率
Kc=10; %初始頻率控制字
N=10; %幅度量化位數
L=24; %相位累加器位數
%下面一段實現頻率累加器
a(1)=0.5*K; %初始頻率步進量
for i=2:1:M
a(i)=a(i-1)+K;
end
%下面一段實現相位累加器
b(1)=Kc+a(1); %相位初始值
for i=2:1:M
b(i)=b(i-1)+(Kc+a(i));
end
%下面一段實現了查找表ROM以及進行幅度量化
for i=1:1:M
y(i)=floor(2^N*cos(2*pi/(2^L)*b(i)));
end
%下面一段畫出相應的圖形
figure(1);plot(y);axis([0 M,-2^N-100 2^N+100]);
figure(2);freqz(y)
上面這段程序中,有很多的變量,包括調頻斜率K、頻率控制字Kc、幅度量化位數N以及相位累加器位數L等等,修改不同變量值可以得到各,不同的線性調頻信號。具體的實現要根據實際的需要來設置。