數學證明難題終于有解了

閘門已經打開。就在OpenAI的新大語言模型取得二十年來最大數學突破一個月之后，這家公司又放出了一批成果：據稱多達三百七十二項結果，每一項都解決或實質性推進了數學或理論計算機科學中的某個重大公開問題。這些結果于美國東部時間傍晚六點發布在一個公開代碼倉庫中，數學界需要數月才能逐一消化、理解，以判斷這些證明是否包含新穎而重要的思想，還是主要把現有技術拼湊在一起。

在公布的結果中，包括四維卡凱亞猜想的一個解、對一些世界上最重要計算機算法的改進，以及對數學界最令人畏懼的黎曼假設的實際推進。尤為關鍵的是，其中許多結果已經用Lean這一用于校驗證明邏輯的程序語言驗證過，因此幾乎可以確定是正確的。Lean像一位不知疲倦、絕不妥協的審查員，只認邏輯是否嚴密，這為海量AI成果的可靠性提供了堅實保障。

OpenAI發言人告訴《科學美國人》，產生這些結果的新模型尚未公開發布，但幾乎每一個成果，都是針對交給單個AI智能體的單一提示做出的回應。這與早先轟動一時的納維-斯托克斯方程解法形成鮮明對比——后者動用了多達一萬個智能體的集體協作，耗費數百萬美元算力。如果屬實，便意味著前所未有的數學能力可能很快向任何人開放。但OpenAI在數學家群體中"大膽宣稱卻缺乏透明度"的聲譽，正引發相當大的質疑。

麻省理工學院數學家安德魯·薩瑟蘭直言："除非且直到他們發布模型、人們能夠復現結果，否則我認為應把任何'單次解決難題'的宣稱視為未經證實，我們應該要求看憑據。"OpenAI早先處理納維-斯托克斯解法的發布方式頗具爭議，以至于公司在九月二十一日宣布組建獨立的數學家顧問組，就負責任地發布AI生成結果提供建議。該組呼吁發布方公開每個結果背后的模型、確切提示與計算時長。但OpenAI選擇只披露單個問題的平均計算時間，以及一些附加統計，卻不公開提示。

顧問組特別批評AI公司使用"專有的內部模型"，讓數學家無法廣泛接觸。OpenAI表示正努力盡快、負責任地發布模型。隨著爭議展開，公司人員的一些表態讓部分數學家相信，其模型還產出了更多結果，只是猶豫是否公開。這引出一個關鍵問題：把大量未經解釋的證明傾倒給學界，與完全秘而不宣，哪個危害更大？多倫多大學數學家丹尼爾·利特認為，若想獲知這些數學問題的答案，沒有理由要求公司替我們保密，這對數學將是好事。

另一方面，著名數學家陶哲軒曾公開批評OpenAI等"前沿"AI實驗室以"瘋狂"的節奏產出AI生成結果。OpenAI發言人坦言，公司許多新發布的結果連自家數學家都尚未完全理解，但公司并不打算放慢腳步，希望盡快把盡可能強大的工具交到數學家手中。OpenAI還堅持，不能減速，因為這些數學難題是證明AI真正變聰明的不可或缺的檢測。然而對那些把數學真理視為目的而非手段的研究者來說，這場競賽的后果正變得越來越難以預測。