楊樂：數學是科學發展的基石

　　雖然從事了多年純數學的研究工作，但談起即將成立的國家數學與交叉科學研究中心，中科院院士楊樂仍然顯出十足的興趣。

　　因為很多人并不了解，在純數學研究領域取得了多項成果的楊樂，實際上也十分關心數學交叉科學研究。并且在他看來，數學交叉科學的發展需要強大的基礎研究做后盾。

　　“現在，中科院數學與系統科學研究院建設國家數學與交叉科學研究中心，是長期醞釀的結果，也是中科院根據國家戰略需求、瞄準國際前沿的一個重大舉措。”楊樂在接受《科學時報》專訪時表示。

　　數學發展是科技與經濟發展的先導

　　“現在數學對其他科學的發展，及在高新技術、經濟、金融、管理等領域中發揮的作用，比以往任何時候都大，而且會越來越大。”楊樂說。

　　之所以這樣說，是因為目前各個學科的發展和研究越來越深入，而深入的一個特點就是精確化。要精確化、要深入研究，數學是一個非常重要的工具。

　　楊樂分析認為：“如果從歷史的角度看，每一個重要的時期，經濟、產業或者社會發生根本性變化的時候，數學常常在其中起了十分重要甚至是先導的作用。”例如17世紀歐洲文藝復興時期，產業革命和數學的發展是密切結合在一起的。

　　17世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國著名科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自完成了微積分的創立研究工作。

　　“有人說當時的產業革命源于瓦特發明了蒸汽機，但在那一時期，牛頓和萊布尼茨創建和使用微積分，使得人們可以能夠更好地處理實際問題。”楊樂說，“因為，過去的初等數學只能處理常量問題，比如三角形和長方形的面積可以計算，但是曲線形就不行了。”

　　在微積分的幫助下，物理和力學有了很大發展，這不僅具有偉大的科學意義，而且具有深遠的社會影響。毫無疑問，正是有了微積分，人類才有能力把握現實世界的運動和過程；有了微積分，才為工業革命與現代化社會作了預備。

　　“20世紀以后，科技的發展速度更快，愛因斯坦的相對論、量子力學和近幾十年計算機的重大發展，不斷遇到和解決的都是數學問題。”楊樂坦言。

　　從彈道導彈防御系統說起

　　幾年前，楊樂曾做過一個關于彈道導彈防御系統的攔截問題研究，這也是典型的數學交叉科學研究。

　　“國防安全領域遇到的數學問題，都是非常尖端的數學問題。”楊樂直言。

　　楊樂所作的研究也是如此。“對方的導彈叫做目標導彈，一旦發射，我們的雷達系統就能收集到相關的數據。雷達系統可以測定目標導彈的發射距離、角度、初速度等，我們要利用雷達系統收集到的這些數據，在很短時間內確定目標導彈的彈道曲線。”

　　“如果攔截導彈采取與目標導彈軌道相交的彈道曲線，當時間出現一點偏差，攔截就會失敗。不過，從數學上可以看出來，攔截導彈如果能在空中和目標導彈彈道相切的話，效果就會達到最好。”楊樂解釋說。

　　可以看出，這一研究涉及到一系列的問題:一要根據雷達系統確定對方目標導彈的彈道曲線，二是目標導彈與攔截導彈的彈道曲線應該相切，三是確定攔截導彈的軌道。

　　“這其中涉及到的數學問題相當多，不僅要用應用數學和計算數學，還遇到基礎數學的問題。并且基礎數學在里面起關鍵的作用。”楊樂說。

　　不單是國防安全，在能源問題方面，楊樂也曾經與清華大學有過合作。

　　“如何保障電力供應，確保不突然發生停電，看似簡單，實際是非常復雜的一個數學問題。”楊樂說，幾年前，美國紐約和東部好幾個州大面積停電，不僅造成了巨大的經濟損失，而且帶來了非常大的社會負面影響。

　　因此，發電與供電、輸電的安全問題，現在國內外都在大力研究。我國“973”項目中就有這樣一個大課題。

　　“在這個課題中，數學占了相當的分量。因為現在的情況跟過去不同，很大一片地區聯成由若干電網組成的大電網。每個電網又由若干個發電廠支持，每個發電廠的生產過程都可以用微分方程組來描述，用高階代數方程作為它的約束條件。”楊樂解釋說。

　　楊樂繼續說：“這是很復雜的微分方程組，不可能求出精確解，只能求數字解。粗粗一看雖然是能源問題，但涉及到復雜的偏微分方程組、計算數學、概率論與數理統計、控制論以及幾何學等多方面的數學問題。”

　　雖然供電、送電的安全問題國內外都在研究，至今還沒有完全解決。而楊樂相信，數學在最后解決這個問題中將會發揮獨特的作用。

　　數學中有些分支學科，其研究與發展似乎完全是出于學術本身的興趣，例如數論、拓撲學、微分幾何等，這些深刻地反映了數與形內在規律的領域，現在也分別在信息安全、遺傳密碼與模式識別等方面取得了重要的應用。

　　楊樂認為，在未來，數學發揮的作用將會越來越大，數學與能源、國防安全、高新技術、經濟、金融、管理等領域的交叉滲透也會越來越多。

　　引領高水平人才培養

　　“從事數學交叉科學研究有多種模式，一種是和相關領域的專家合作，一種是數學家本身對另一個領域有非常深入的了解，而不單單只是掌握了數學工具。”楊樂說，顯然后一種對數學家的要求更高，要達到這一標準也更難。

　　因此，建立數學與交叉科學研究中心，將在今后我國科技和經濟發展中發揮重要的作用，尤其是在培養高層次人才上。

　　諾貝爾獎獲得者楊振寧和菲爾茨獎獲得者丘成桐都認為，數學是中國科學未來突飛猛進發展的突破口。而在楊樂看來，人才的培養不可或缺，而中科院數學與系統科學研究院更應一馬當先。

　　“回想起‘兩彈一星’的元勛和一些大師，如彭桓武、錢學森、錢偉長、郭永懷等科學家都有很高的數學修養。”楊樂認為，數學的思維有助于創新，有助于高層次人才的培養。

　　楊樂常常遇到其他領域的專家會提出這樣的問題：當某個學科發展越來越深入的時候，多因素、諸多復雜關系要用數學公式來描述，而讓人最感力不從心的往往就是數學工具。

　　例如，一位生物學家就曾感嘆地對楊樂說，他拿到國外學者寫的一些生物學前沿論文看不懂。并不是因為生物學專業知識不夠，而是因為里面包含很多數學公式及演算。面對當今生物科學的發展，這位學者深感自己數學知識不夠用。

　　“這很值得年輕學子和年輕的科研工作者銘記在心。”楊樂認為，隨著科學技術的發展和社會進步，許多學科領域的科學研究已經從原來的定性分析發展到定量分析，數學在其中發揮的作用越來越大。

　　中科院數學院有非常好的人才基礎。其中，有國家自然科學獎一等獎4項，國家自然科學獎二等獎20項。中國科學院和中國工程院院士共18位，還有國家杰出青年基金獲得者近40人。楊樂表示，建立數學交叉科學研究中心為培養人才提供了很好的平臺。“我希望數學交叉科學研究中心能夠起到這個作用，使中科院在數學領域對全國起到引領作用，從而帶動中國科技和經濟的發展。”