可分為兩類一類叫拓撲異構酶I，一類叫拓撲異構酶II。拓撲異構酶I催化DNA鏈的斷裂和重新連接，每次只作用于一條鏈，即催化瞬時的單鏈的斷裂和連接，它們不需要能量輔因子如ATP或NAD。E.coliDNA拓撲異構酶I又稱ω蛋白，大白鼠肝DNA拓撲異構酶I又稱切刻-封閉酶(nicking-closing enzyme )。拓撲異構酶II能同時斷裂并連接雙股DNA鏈．它們通常需要能量輔因子ATP。在拓撲異構酶II中又可以分為兩個亞類：一個亞類是DNA旋轉酶(DNA gyrase )，其主要功能為引入負超螺旋，在DNA復制中起十分重要的作用。迄今為止，只有在原核生物中才發現DNA旋轉酶．另一個亞類是轉變超螺旋DNA(包括正超螺旋和負超螺旋)成為沒有超螺旋的松弛形式(relaxed form )。這一反應雖然是熱力學上有利的方向，但不知道為什么它們仍然像DNA旋轉酶一樣需要ATP，這可能與恢復酶的構象有關。這一類酶在原核生物和真核生物中都有發現。