泡利不相容原理是近代物理中一個基本的原理，由此可以導出很多的結果，這兒我們列舉該原理在近代物理中三個重要的應用，即確定同科電子原子態， 氦原子能級之謎和費米–狄拉克統計。
同科電子原子態
原子中電子的狀態用四個量子數（n, l, ml, ms）描述，其中n為主量子數，l為軌道角動量量子數，ml軌道磁量子數，ms為自旋磁量子數。使用四個量子數是現代通用的標記方法，而非泡利當時采用的標記。主量子數n和軌道角動量量子數 l 的電子稱為同科電子，同科電子的原子態需要考慮到泡利不相容原理的限制。泡利不相容原理表述為在原子中不可能有兩個或兩個以上電子具有完全相同的四個量子數（n, l, ml,ms）。
氦原子能級之謎
借助于泡利不相容原理，海森堡提出了多電子原子的波函數具有反對稱性，最早揭開了氦原子能級之謎。
費米–狄拉克統計
1926 年費米（E. Fermi）發現了遵循泡利不相容原理的單原子理想氣體所遵循的被稱為費米–狄拉克分布的 對稱波函數與其他勢能項相1926 年費米（E. Fermi）的函數，但費米沒有給出具體的導出過程。費米依據費米–狄拉克分布函數研究低溫下單原子理想氣體量子化（簡并）問題，費米給出了理想氣體的平均動能，壓強，熵和比熱的表示式（與溫度成正比），解決了金屬中自由電子對比熱貢獻的難題。
同年狄拉克一篇研究量子力學理論的文章中構造出滿足泡利不相容理論的多粒子體系的反對稱波函數 ，狄拉克還意識到滿足玻色–愛因斯坦統計的波函數是多粒子波函數是對稱的。狄拉克還獨立地導出了滿足泡利不相容原理的全同粒子在不同能級不同溫度下的費米–狄拉克分布函數，依據費米–狄拉克分布函數還研究了費米氣體的能量，壓強并且指出了費米氣體比熱正比于溫度一次方，還發展了微擾論給出了愛因斯坦受激輻射理論中B系數的表達式。這兒我們跟隨狄拉克從泡利不相容原理出發導出費米–狄拉克分布函數