概念及特征：
一、正態分布的概念
由一般分布的頻數表資料所繪制的直方圖，圖⑴可以看出，高峰位于中部，左右兩側大致對稱。我們
正態分布研究圖1
設想，如果觀察例數逐漸增多，組段不斷分細，直方圖頂端的連線就會逐漸形成一條高峰位于中央（均數所在處），兩側逐漸降低且左右對稱，不與橫軸相交的光滑曲線圖⑶。這條曲線稱為頻數曲線或頻率曲線，近似于數學上的正態分布（normal distribution）。由于頻率的總和為100%或1，故該曲線下橫軸上的面積為100%或1。
為了應用方便，常對正態分布變量X作變量變換。
該變換使原來的正態分布轉化為標準正態分布（standard normal distribution），亦稱u分布。u被稱為標準正態變量或標準正態離差（standard normal deviate）。
正態分布研究圖2
正態分布研究圖3
實際工作中，常需要了解正態曲線下橫軸上某一區間的面積占總面積的百分數，以便估計該區間的例數占總例數的百分數（頻數分布）或觀察值落在該區間的概率。正態曲線下一定區間的面積可以通過附表1求得。對于正態或近似正態分布的資料，已知均數和標準差，就可對其頻數分布作出概約估計。
查附表1應注意：①表中曲線下面積為-∞到u的左側累計面積；②當已知μ、σ和X時先按式u=（X-μ）/σ求得u值，再查表，當μ、σ未知且樣本含量n足夠大時，可用樣本均數X1和標準差S分別代替μ和σ，按u=（X-X1）/S式求得u值，再查表；③曲線下對稱于0的區間面積相等，如區間（-∞，-1.96）與區間（1.96，∞）的面積相等，④曲線下橫軸上的總面積為100%或1。
圖2 正態曲線與標準正態曲線的面積分布
正態分布的應用某些醫學現象，如同質群體的身高、紅細胞數、血紅蛋白量、膽固醇等，以及實驗中的隨機誤差，呈現為正態或近似正態分布；有些資料雖為偏態分布，但經數據變換后可成為正態或近似正態分布，故可按正態分布規律處理。
正態分布面積圖1
正態分布面積圖2
一般正態分布與標準正態分布的區別與聯系
正態分布也叫常態分布，是連續隨機變量概率分布的一種，自然界、人類社會、心理和教育中大量現象均按正態形式分布，例如能力的高低，學生成績的好壞等都屬于正態分布。它隨隨機變量的平均數、標準差的大小與單位不同而有不同的分布形態。標準正態分布是正態分布的一種，其平均數和標準差都是固定的，平均數為0，標準差為1。