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  • 發布時間:2020-09-28 19:39 原文鏈接: 淺談PCB電磁場求解方法及仿真軟件(二)

    電磁場求解器分類

    電子產品設計中,對于不同的結構和要求,可能會用到不同的電磁場求解器。電磁場求解器(Field Solver)以維度來分:2D、2.5D、3D;逼近類型來分:靜態、準靜態、TEM波和全波。

    維數類型適合結構應用場合特點
    2D準靜態橫截面在長度方向無變化傳輸線的RLGC低頻建模不適應任意結構,高頻精度低
    2D全波橫截面在長度方向無變化傳輸線的RLGC全頻建模不適應任意結構
    2.5D橫電磁波TEM多層平面結構電源地平面結構低頻建模當結構是3D時,帶有寄生效應;當缺少參考面時,高頻段結果不準
    2.5D全波,邊界元法,矩量法層疊結構某些片上無源結構,PCB對于邊緣效應,3D金屬和介質精確建模存在計算時間長,消耗內存大等問題
    3D準靜態低頻連接器和封裝的低頻建模高頻誤差大,趨膚效應誤差大
    3D全波理論上適合任意結構,只有計算機計算能力足夠芯片,封裝,電路板,射頻微波器件,天線計算時間長,消耗內存大
    一般建議16G內存以上

    1、準靜電磁算法

    它需要三維結構模型。所謂“準靜”就是指系統一定支持靜電場和穩恒電流存在,表現為靜電場和靜磁場的場型,更精確地講,磁通變化率或位移電流很小,故在麥克斯韋方程組中分別可以忽略B和D對時間的偏導項,對應的麥克斯韋方程分別被稱之為準靜電和準靜磁。由此推導出的算法就被稱之為準靜電算法和準靜磁算法。這類算法主要用于工頻或低頻電力系統或電機設備中的EMC仿真。如:變流器母線與機柜間分布參數的提取便可采用準靜電磁算法完成。對于高壓絕緣裝置顯然可采用準靜電近似,而大電流設備,如變流器、電機、變壓器等,采用準靜磁算法是較可取的。

    2、全波電磁算法

    簡單地講就是求解麥克斯韋方程完整形式的算法。全波算法又分時域和頻域算法。有限差分法(FD)、有限積分法(FI)、傳輸線矩陣法(TLM)、有限元法(FEM)、邊界元法(BEM)、矩量法(MoM)和多層快速多極子法(MLFMM)均屬于全波算法。所有的全波算法均需要對仿真區域進行體網格或面網格分割。前三種方法(FD、FI和TLM法)主要是時域顯式算法,且稀疏矩陣,仿真時間與內存均正比于網格數一次方;后四種方法(FEM、BEM、MoM和MLFMM)均為頻域隱式算法。FEM也為稀疏矩陣,仿真時間和內存正比于網格數的平方;而BEM和MoM由于是密集矩陣,所以時間與內存正比是網格數的三次方。FD、FI、TLM和FEM適用于任意結構任意介質,BEM和MoM適用于任意結構但須均勻非旋介質分布,而MLFMM則主要適用于金屬凸結構,盡管MLFMM具有超線性的網格收斂性,即大家熟知的NlogN計算量。

    全波算法又稱低頻或精確算法,它是求解電磁兼容問題的精確方法。對于給定的計算機硬件資源,此類方法所能仿真的電尺寸有其上限。一般來說,在沒有任何限制條件下,即任意結構任意材料下,TLM和FI能夠仿真的電尺寸最大,其次是FD,再者為FEM,最后是MoM和BEM。若對于金屬凸結構而言,MLFMM則是能夠仿真電尺寸最大的全波算法。

    時域算法的固有優勢在于它非常適用于超寬帶仿真。電磁兼容本身就是一個超寬帶問題,如國軍標GJB151A RE102涉及頻段為10kHz直至40GHz六個量級的極寬頻帶。另外,對于瞬態電磁效應的仿真,如強電磁脈沖照射下線纜線束上所感應起來的瞬態沖擊電壓的仿真,采用時域算法是自然、高效、準確的。

    3、2D求解器

    2D求解器是最簡單和效率最高的,只適合簡單應用。例如,2D靜態求解器可以提取片上互連線橫截面的電容參數。2D準靜態求解器可以提取均勻多導體傳輸線橫截面上單位長度低頻RLGC參數。2D全波求解器可以提取均勻多導體傳輸線橫截面上的全頻RLGC參數。典型的2D全波計算方法有:2D邊界元法、2D有限差分法、2D有限元法。

    4、2.5D求解器

    2.5D的概念是20世紀80年代Rautio在美國雪城大學攻讀博士期間提出的,當時他在Roger教授手下做GE電子實驗室支助下做平面MOM算法的研究。在那個年代,人們只有2D電流(XY方向)和3D電磁場的概念。GE電子實驗室的人比較關注電流,稱其為2D,而Roger教授關注是電磁場,并稱之為3D的。Rautio和這兩個團隊都有合作,當時,他正在讀一本關于分形理論的書,書里清晰定義了分維度的概念,于是,Rautio得到啟發,提出2.5D的概念,這也是分形維度理論第一次被用到電磁場領域。

    淺談PCB電磁場求解方法及仿真軟件

    “2.5D solver”的意思是,這個solver使用的是全波公式,公式中包含多層介質中的6個電磁場分量(XYZ方向電場E和XYZ方磁場H),以及2個傳導電流分量(如X和Y方向)。其利用多層介質的全波格林函數,采用矩量法的步驟,將一個3D問題縮減為金屬表面問題。這樣就不需要對整個三維空間劃分網格,只需要在金屬表面劃分網格即可。此外,2.5D意味著傳輸線的金屬厚度被忽略,這種做法對線寬大于金屬厚度的平面電路結構(PCB應用)可以很好地近似,甚至可以說半解格林函數的精度在計算多層介質結構方面比一般3D solver還要高。


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