研究驗證新型量子不確定性等式關系

　　近日，中國科學技術大學微觀磁共振重點實驗室杜江峰、彭新華與理論合作者上海交通大學麻志浩等，首次實驗驗證新型量子不確定性等式關系。該研究成果以Uncertainty equality with quantum memory and its experimental verification 為題發表在5月17日npj Quantum Information 期刊上[npj Quantum Information 5, 39 (2019)]。

　　 不確定性關系是量子物理的重要表征之一，在量子力學中具有重要的地位和廣泛的應用，例如對不確定性關系的相關研究可以用來發展引力波干涉儀所需要的低噪聲科技，它在量子精密測量、量子通信等量子信息處理中也起到關鍵的作用。該關系由海森堡于1927年最早提出，說明了在微觀世界中精確確定一個粒子（例如原子核周圍的電子）的某些物理量是有限制的，人們不可能同時精確地測定一個粒子的位置和動量。1983年，牛津大學教授大衛多伊奇（量子計算機開創者之一）給出了一種特殊情形下的熵形式的不確定性關系，之后Kraus 給出了一般情況下的猜想，Maassen 和 Uffink隨后證明了一般情況下的熵形式的不確定性關系。由于當時量子糾纏還沒有引起人們的關注，這些20世紀80年代的研究都是關于單體量子態的結果。2010年，瑞士科學家Renner課題組利用馮·諾依曼條件熵，給出了有糾纏輔助情況下，兩體量子態的熵形式的不確定性關系，此一結果發表在Nature Physics上，引起了相當的關注，第二年有兩個課題組獨立實驗驗證了該結果，發表在同一期的Nature Physics 上。

　　另一方面，尼爾斯·玻爾于1927年提出的互補原理是哥本哈根詮釋的基石，指出對于任何一對不相容的可觀察量，由于不確定性關系，對其中一個可觀察量的不確定性越小，則對另一個可觀察量的不確定性就越大，反之亦然。1999年，維也納大學教授Zeilinger和他的學生Brukner在Phys. Rev. Lett.發表的論文里，利用線性熵給出了在無偏測量下，量子測量獲得的信息量的定量刻畫，發現在所有的無偏測量下得到的信息量正好由量子態的線性熵決定，該工作引發了一系列的后續研究。但此工作仍然是關于單體量子態的結果，沒有考慮量子糾纏的影響。

　　最近上海交通大學數學科學學院教授麻志浩和南京大學教授吳盛俊、浙江工業大學副教授陳芝花、首都師范大學教授費少明合作，給出了糾纏輔助下的無偏測量滿足的不確定性關系，他們的理論結果表明，如果考慮到量子糾纏，那么在無偏測量下的不確定度之和正好等于初始量子態的條件線性熵。該結果在量子通信如量子密鑰分發中有新穎的應用。隨后，杜江峰和彭新華課題組設計了巧妙的實驗，在不需要用到完全的量子態層析下，實現了線性熵定義的不確定度的直接測量，驗證了包含糾纏的兩體系統不確定性關系的等式，其中采用的實驗手段及數據處理方法對其它物理體系也具有很好的適用性和擴展性。實驗結果較好地符合理論預測，第一次給出了帶有糾纏輔助的不確定性關系等式關系的實驗驗證。

　　不確定性關系是對量子物理系統測量結果的一種根本限制，帶量子糾纏（存儲）的新量子不確定性關系，對進一步揭示量子物理的本質具有重要科學意義。另外，不確定性關系的等式比之于通常的不確定性關系的不等式更加精確，在量子通信、量子精密測量等量子信息技術的應用中有重要的優勢。

　　中科院微觀磁共振重點實驗室博士研究生王恒巖為該文第一作者，彭新華、杜江峰為共同通訊作者。此項研究得到科技部、國家自然科學基金委、安徽省等的資助。