羅會仟（中國科學院物理研究所副研究員）
古語有言：“二人同心，其利斷金；同心之言，其臭如蘭。”兩個人要齊心合力，很多難題都可迎刃而解，兩個人要情投意合，聊起天來也是娓娓動聽，——這就是團結協作的重要性。團結的力量有多大？我們常說一根筷子易折斷，一把筷子就難了。如果個體集結在一起成為群體，力量如鋼，力量如鐵，甚至比鐵硬，比鋼強！浩瀚海洋里生存法則殘酷，大魚吃小魚、小魚吃蝦米，小的魚可以靠群體的力量來抵御掠食者的進攻。這種強大的力量還依賴于互相協作，一把散亂筷子還是很容易被踩斷，一堆沒有秩序的魚群也容易被沖亂殘殺。自然界里，秩序給生存者帶來許多便利，大雁排成隊借助伙伴扇動的氣流來減少體力消耗，螞蟻聞著同伴的氣味在同一軌跡上行進(圖1)。團結加上秩序，將發揮一加一大于二的群體力量。世界因為秩序，才穩定地存在[1]。
圖1、自然界的秩序：團結的魚群、飛翔的大雁與排隊的螞蟻
自然界除了對稱之美外，秩序也是一種美。比如在時尚界，豹紋被認為是性感的一種標志，就可能來自于獵豹身上既對比鮮明又秩序井然的斑點紋(圖2(a))。如果我們用放大倍數極高的電子顯微鏡觀測昆蟲的復眼或蝴蝶的翅膀，就會發現它們由無數個密集有序排列的小單元組成( 圖2(b))。我們常感嘆花兒的芬芳美麗，殊不知漂亮的花序也是存在一定特殊規律的。許多植物的花序就可以用一種非常簡單的數列——斐波那契數列來描述( 圖2(c))， 這個數列中后者是前兩者之和， 即：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……。有意思的是，在微尺度世界里，球狀表面的納米顆粒也會因表面應力形成類似的秩序(圖2(d))，因為這種排列需要的應變能量最小[2]。可見，秩序存在于所有事物當中，無論何種空間尺度。閱兵式上，整齊的方陣是一種對稱之美，劃一的步伐和口號是一種秩序之美，兩種美感互相呼應，一起點燃了我們心中的民族自豪感(圖3)。
圖2、秩序之美(a)獵豹花紋；(b)果蠅復眼；(c)植物花序；(d)納米顆粒
圖3、閱兵式中的女兵方陣
從微觀角度來看，我們的世界為什么會有形狀各異、硬度不同的材料，也是因為材料內部原子的秩序不同造成的。電子和電子的庫侖相互作用導致原子之間存在一定的間距，而且不同原子間排列方式也有所不同，最終決定了宏觀形狀的對稱方式。原子的對稱方式告訴電子在材料內部該如何運動——這是電的秩序，本系列文章的上一篇已經詳細講述。
現在我們要討論的是微觀秩序的另一面——磁的秩序。
盡管天然磁石早在五千年前就被當做“慈愛的石頭”而發現，對于磁本質的科學認識卻起步于不遠的五百年前。1600 年，一個叫威廉·吉伯的英國人發表了關于磁的專著《磁體》，其中主要的內容就是重復和發展了前人有關磁的認識和實驗。隨著18—19 世紀電磁學的迅速發展，人們越來越渴望知道那塊黑乎乎的小磁鐵內部究竟是怎么個工作原理。安培基于宏觀的電磁感應現象，做出了“分子電流”的大膽揣測。他認為材料內部是由一個個小分子組成，每個分子都有一圈環形電流，電流感應出了一個小的磁矩，如果這些分子的磁矩取向一致的話，就可以形成一個強大的磁矩，即整體體現出很強的磁性。在不了解材料內部微觀結構單元之前， 用“分子電流”秩序構造出整體磁性似乎非常合理，也很容易被人接受。只是好景不長，人們很快知道材料內部不止步于分子層次，而是更基本的原子，而原子的內部，還有原子核和核外電子。如此，“分子電流”似乎無從談起。直到20世紀初，也即量子力學的茁壯成長期，玻爾和索末菲提出了原子內部電子的軌道模型，這些軌道具有特定的大小和形狀。試想，電子繞原子核的一圈圈軌道，不正好可以對應“原子電流”嗎？他們于是進一步論證，這些軌道的取向也是特定的，用量子力學的語言來說叫做空間量子化。電子軌道的微觀秩序，導致原子整體具有一定的角動量，或者說原子存在量子化的磁矩。
理論歸理論，實驗驗證才是王道。要找到原子是否具有量子化的磁矩的實驗原理貌似很簡單，讓一束原子通過不均勻的磁場，看是否劈裂成不同軌跡就行。按照經典力學預測，一束原子束經過不均勻磁場后會在靶上形成一道狹長的分布；按照玻爾和索末菲的預測，原子最終分布應該是量子化的數個離散斑點。1922 年，兩名35 歲左右的德國物理學家擼起袖子準備搞定這個注定要名垂青史的實驗。他們一開始就遇到了巨大的困難，一個是技術層面的：原子束要和磁場中心嚴格重合，所以對磁體的設計精度要求非常高；另一個是經費層面的：當時世界經濟大蕭條，科研沒法當飯吃，資助更是少的可憐。頭一個困難好辦，德國的精密加工絕對是世界一流的，做一個好設備多花點時間就成。后一個困難解決之道是他們自己掏了腰包，然后拉了幾百美元的基金贊助。出來的實驗結果非常奇怪，他們收集的銀原子分布不是一條狹縫，也不是幾個離散的斑點，而是兩條彎曲分離的線，就像一根雪茄一樣。可以肯定的一點是，經典力學的預言在這個實驗中是徹底失敗的，所以量子理論自然占了上風。這個實驗也成為首次驗證量子化的著名實驗，以他倆的名字命名為斯特恩—蓋拉赫實驗(圖4)[3]。十分興奮的蓋拉赫把實驗結果印成了明信片，并寄給了他們的偶像——量子物理大師玻爾先生，以祝賀他量子理論的成功。