哈耶夫這一新型行波管的靈感來自對圣莫尼卡海灘上沖浪者的觀察，他發現沖浪板和波浪的速率必須匹配，沖浪者才能有效地利用波浪的能量。
哈耶夫在1932年獲得了博士學位，之后他在加州理工學院電子工程系擔任研究員，繼續從事他革命性的新型管研究。一些在行波管的起源中提到哈耶夫的故事通常都會（非常不準確地）說，他忽略了行波管作為放大器的用途。事實上，當哈耶夫為他的設計申請ZL時，他強調了行波管的3種用途，包括作為微波信號探測器，以及“放大……非常高的無線電頻率”。因此，毫無疑問，他意識到了他的行波管有能力超越傳統真空管的上限放大頻率。
更重要的是，哈耶夫的新型管并不只是紙上談兵：在他提交ZL申請前不久，他用一個行波管搭建了一個在750兆赫頻率下運行的便攜式無線電發射器和接收器——這個頻率遠遠超越了當時的其他無線電設備。
1934年3月，哈耶夫離開了加州理工學院，加入了新澤西州哈里森市RCA公司的研究和工程部。加州理工學院的負責人、物理學家羅伯特?A?米利肯（Robert A. Millikan）代表該學院的管理機構授予了他發明的所有權利。哈耶夫很快以1.2萬美元的高價——約合今天的20萬美元——將行波管的ZL權以及一臺可用的原型機出售給了RCA公司。后來，在1936年，RCA公司為哈耶夫的設計申請了第二項ZL。但是，該公司并沒有允許哈耶夫對這項發明進行進一步開發，而是希望他集中精力開發用于電視接收器的微型管和電路。
隨后，行波管被重新發現了不是一次，而是兩次。第一次是在1940年，RCA公司的一名天線專家尼爾斯?林頓布萊德（Nils Lindenblad）為一種改良的行波管申請了ZL。這是在哈耶夫將他1933年的ZL權出售給RCA公司6年之后。很難想象林頓布萊德會不知道哈耶夫的早期發明：林頓布萊德的ZL申請和RCA公司1936年對哈耶夫行波管的ZL申請都是由RCA公司的同一個ZL律師哈里?G?格羅弗（Harry G. Grover）經手的。
林頓布萊德并不是真空管設計師，人們還不清楚他后來是如何開始研究螺旋電極的。雖然他和哈耶夫當時都是RCA公司的雇員，但他們的實驗室相距約100公里（約60英里），我們也沒有證據表明他們曾見過面。
一個很大的可能性是，哈耶夫在加州理工學院的同事弗雷德?克羅格（Fred Kroger）可能指導林頓布萊德研究了哈耶夫的ZL。1933年，克羅格曾幫助哈耶夫制造了用來展示行波管功能的微波發射器和接收器。而當哈耶夫從加州搬到新澤西時，正是克羅格將行波管的原型機裝在自己的汽車后備箱里運到了那里。他也曾參與哈耶夫對RCA公司進行的那項利潤豐厚的ZL權出售。與林頓布萊德一樣，克羅格也曾在紐約州羅基波因特的RCA通信公司工作，他們都是RCA公司早期進軍電視廣播的關鍵人物。事實上，正是為此，林頓布萊德才重塑了行波管。
幾年之內，行波管又被第三次發現——這次是在英國的伯明翰大學。1940年，物理學家們在一個由英國海軍部設立的特殊實驗室里開發了一種產生微波的強大真空管：多腔磁控管。據說，磁控管對第二次世界大戰進程的影響要比其他任何一個發明都大，因為它是構建功能強大、精準的小型雷達裝置的關鍵，它結構緊湊、重量輕，可以安裝到飛機上。
當1941年康夫納加入該實驗室后，他白天研究磁控管和速調管（另一種用于放大微波的真空管），而在晚上進行自己的發明，包括一種行波管放大器。康夫納在伯明翰實驗室完成了他的第一個行波管，自己動手在車床上纏繞了長長的銅螺旋。結果還是不錯的，1944年6月，英國海軍部代表他提出了ZL申請。
在1946年《無線世界》（Wireless World）的一篇文章中，康夫納描述了成為未來商用版原型的行波管。不過，他的行波管在本質上與林頓布萊德不太知名的設計并沒有什么不同，而諷刺的是，林頓布萊德的行波管在1942年10月就被授予了美國ZL，而此時，康夫納還正在重新發現行波管。
雖然康夫納在《無線世界》的文章中描述的行波管與哈耶夫的行波管利用了基本相同的原理，但它相比哈耶夫的設計還是有了顯著改進，其中電子束的運動范圍更靠近螺旋圓周。與林頓布萊德的早期設計一樣，康夫納采用了哈耶夫在進行開創性工作時還沒有的精密電子槍，使電子束在螺旋內部沿著中心軸行進。這種方法帶來了更高的放大率，因為它利用了不同的物理原理——調速和電子群聚。
這些現象在20世紀30年代的下半葉才被發現并研究——最初是由奧斯卡?海爾（Oskar Heil）和艾格尼絲?阿森耶娃-海爾（Agnes Arsenjewa-Heil）夫妻二人進行的——他們使林頓布萊德和康夫納的設計成為可能。事實上，哈耶夫借由他1939年發明的感應輸出管，成為了利用這些原理的第一批人之一（見本文最后章節：《哈耶夫的其他真空管》）。
康夫納在1964年出版的一本名為《行波管的發明》（The Invention of theTraveling Wave Tube）的30頁的小冊子里講述了他行波管的早期設計。在這本小冊子里，康夫納透露，使用螺旋電極的重要想法并不是他自己的。在試圖設計一種高頻示波器時，他意識到——就像之前的哈耶夫一樣——如果一個電場可以從光速降低到電子束的速度，那么電場就可以與電子束進行交互作用。但是康夫納并不知道實現速度降低的方法。康夫納說，1942年9月，他在伯明翰與其他真空管專家討論了他的高頻示波器，“有人建議使用螺旋”。
康夫納首先用電子束在螺旋外運行的行波管進行嘗試，就像哈耶夫在10年前做的那樣，即所謂的偏轉型行波管。但直到1943年4月，康夫納才產生了與林頓布萊德同樣的想法——用一個精準的電子槍將電子束射向螺旋的中心。同年11月，康夫納表示，這種方法使放大增強了。