詳細介紹掃描電鏡分辨率

        分辨率是掃描電鏡最基本的性能判斷指標，首先我們要弄清掃描電鏡分辨率的一些細節問題。

        通常有關分辨率的問題，都會遵循瑞利判據。即一個光點按照衍射理論會是一個衍射斑，兩個光點逐步靠近時，對應的衍射斑也從分離趨于重合。當兩個衍射斑的半高寬重疊，則認為不可區分了。此時兩個衍射斑之間的距離即為分辨率。

        但一般單幀圖像的儀器才完全符合此規律，比如TEM、光學顯微鏡等。掃描電鏡的分辨率以瑞利判據為基礎，但也卻略有不同。掃描電鏡是屬于電子束移動型的，并不完全適用半高寬重合的概念。

        掃描電鏡的分辨率分為理論分辨率、驗收分辨率，和一般測試過程中能達到的分辨率。

        1. 理論分辨率

        掃描電鏡的理論分辨率只能用電子束束斑所能達到的最小尺寸來進行描述，其達到樣品上的束斑的直徑理論上為：

        其中，d為理想狀況下電子源匯聚點經過電磁透鏡成像后的束斑大小、CS為電鏡的球差系數、CC為色差系數、ΔV為燈絲單色性、V為加速電壓、I0為束流、B為燈絲亮度、α為電子束匯聚的張角，λ為電子波長（遠小于其它項）。

        束斑直徑D越小，電鏡分辨率越高。我們詳細分解一下上述公式：

        ① 高斯束斑dk項：

        在不考慮任何非理想因素時，將電子鏡筒完全看成是光學成像。電子源發出的電子在經過透鏡、光闌、物鏡后，束斑變小，這和光學儀器中的逐次成像基本一致，如圖。

電子束的逐次匯聚成像

根據圖中，我們可以得到到達樣品上的束流I0為

        其中，αa越小，αj越大，束流越小。αa對應的光闌大小，αj對應聚光鏡的勵磁。再根據透鏡逐次成像公式，我們得到束斑直徑d為

        或者根據亥姆赫茲-拉格朗日定則同樣得到束斑直徑d為

 
        由公式我們便可得知不同的電子源d0相差很大，所以對d乃至最后實際電子束的直徑有很大影響。其次，工作距離越近S越小，匯聚角α越大，聚光鏡勵磁越強αj越大，光闌孔徑越小αa越小，均是有利于減小最后的束斑尺寸。

        從這一點我們也能得出一個簡單的結論，在實際操作過程中工作距離越小、光闌孔徑越小、束流越小，分辨率越高。

        ②  有關球差項：

        球差CS由電鏡設計所決定，無法通過電鏡操作進行改變。不過半磁浸沒式透鏡比無磁場物鏡有更低的球差系數，這也可以說明具有多模式的電鏡在進入磁浸沒模式后，分辨率會大幅度提高。

        ③  有關色差項：

        色差CC由電子源的類型所決定，也非通過改變電鏡工作條件就可控制。不過相對來說高電壓下色差是影響更小，所以這也是為什么所有的電鏡都是在高電壓下有著比低電壓更好分辨率的重要原因。

        ④  Boersch效應：

        雖然電子束與光束的匯聚成像極其類似，但是兩者有一個重大的不同點，那就是光線在傳播中對其它光線不會有任何影響，而電子束中的電子間卻存在相互排斥的庫侖力，如圖。

        A為理想狀態下電子傳播的過程，但是由于存在庫侖力的作用，會導致電子在傳播過程中后面的推前面的電子，在這一過程中導致電子能量發生震蕩，如B；不僅在傳播方向，由于電子束總有一定的截面積，在同一個波面中的電子也會相互排斥，如C；

        所以早在1954年，Boersch就隨著電子束束流的增加會導致電子能量分布展寬，大大超過陰極溫度對應的麥克斯韋分布的能量寬度，從而使得束斑尺寸大幅度增加，這就是著名的Boersch效應。

        根據束斑公式，我們先做一個簡單的結論。將所有參數分成兩個部分，一部分由電鏡設計所決定，操作人員改變不了的因素：如球差、燈絲色差、亮度等。另一部分，操作者可以通過改變電鏡工作條件進行控制來減小束斑尺寸、提高分辨率：提高加速電壓、減小束流束斑、減小工作距離、減小光闌孔徑。

        §2. 驗收分辨率

        以上介紹的都是理論上的分辨率，但是電鏡的分辨能力最終要通過實驗進行檢驗，于是任何電鏡都有一個指標分辨率來表明電鏡的性能水平，而所謂的驗收分辨率一般都要不差于指標分辨率。

        不過電鏡驗收和平時實驗觀察不同，拍攝驗收指標需要在比較苛刻的條件下進行。不僅要有達標的環境條件，不能有電磁場、振動干擾，也必須是特定的碳襯底金顆粒樣品。

        不過目前有關電鏡的驗收分辨率還沒有標準的測試方法，不過通常采用的有三種方法：間隙測量法、有效放大率法和對比度法。

        ①   間隙測量法
        間隙測量法早期使用很多，甚至現在有很多電鏡驗收依然采用此種方法。此種方法是拍攝金顆粒標樣，然后尋找金顆粒之間的間隙進行測量，將能量到的最小間隙作為分辨率。

        不過此種方法有著很大的局限性，隨著電鏡分辨率越來越高，金顆粒之間的間隙可能要比分辨率大很多，很難找到適合測試分辨率的位置。另外，當放大倍數很大時，測量往往會有較大的不確定性。量尺寸即使誤差一個像素，也誤差了接近零點幾納米，而現在場發射電鏡的分辨率都在1.0nm左右，這樣的誤差是不可接受的。

        ②  有效放大率法