一：LC 諧振電路基礎
考慮如下的LC諧振電路：
這是典型的LC諧振電路，存儲在電容中的電場能量與存儲在電感中的磁場能量以頻率wr進行周期性的交換。我們假設電路初始條件為電感電流為0，電容電壓為Vc。此時電感電流的差分方程為：
同樣，電容電壓的差分方程為：
由以上兩個方程我們可以得到此LC諧振電路的系統方程為：
解此方程我們可知電容電壓與電感電流都是標準的正弦波形，而且頻率都是wr。
二：能量分析方法
能量分析方法是分析無阻尼諧振電路最基本也是最有效的方法。能量可以是存儲在電容中的電場能量（Capacitor／Electric field storage），存儲在電感中的磁場能量（Inductor／Magnetic field storage），運動物體的能量（Kinetic energy），旋轉物體的能量（Rotary energy），彈簧系統儲能（Spring energy）， 勢能（Potential energy）以及蓄熱體儲能（Thermal energy）等。
而且通過能量分析方法，我們很容易解出諧振電路中電容最大電壓與電感最大電流之間的比例。我們假設電容初始電壓為Vo，因此存儲在電容中的電場能量為：
存儲在電感中的磁場能量為：
因為無阻尼，通過能量相等，我們得到：
因此：
Zo在諧振電路中被定義為諧振電路的特征阻抗。我們假設諧振電容C＝1mF，電感L＝1mH。因此可以得出諧振頻率為166．7kHz，特征阻抗為1ohm，下圖是仿真波形。
當然我們也可以用能量分析方法來分析彈簧系統的振蕩頻率。存儲在彈簧中的彈性勢能為：
質點的運動動能為：
通過能量相等，我們可以得出：
下一節將簡單介紹零極點、傳遞函數以及波特圖的基礎知識。