量子相變的無序算符標度行為研究獲重要進展

中山大學物理學院教授姚道新團隊與合作者在量子相變的無序算符標度行為研究中取得重要進展，他們在國際上首次提出了無序算符可以用來探測邊界態和邊界的臨界行為，并分析了其標度行為。相關成果于5月17日發表在《物理評論快報》（Physical Review Letters），并獲得編輯推薦。

量子相變一直是凝聚態物理中重要且有趣的主題之一。晶格系統的邊界由于其配位數的不同展現出比體內更加豐富的相變行為，即表面臨界行為。由于邊緣模與體的臨界漲落耦合在一起，邊界會誘導出新奇的相變行為，吸引了許多研究者的關注。如何在多體計算中，提取邊界臨界行為的信息，進一步驗證表面臨界理論的可靠性，是量子多體計算重要的方向。

近年來非局域算符的研究逐漸興起，它們可以從廣義的對稱性和磁疇壁的角度去理解物相和相變。無序算符作為一種非局域的測量算符，它能夠揭示相和相變點的高價對稱性和共形場論信息，從全局的角度理解相變普適類的信息。

研究團隊率先利用無序算符對二維具有對稱性保護拓撲相的量子自旋鏈（AKLT）模型的邊界性質進行研究。在AKLT相，邊界的自旋形成有效的海森堡鏈。無序算符能夠反映邊緣態的物理性質，提取海森堡鏈的Luttinger參數，揭示（1+1）維邊界SU(2)₁的物理。當體系靠近相變點時，無能隙的邊緣模與體的臨界漲落逐漸耦合在一起，無序算符不但能夠反映邊緣態的（1+1）維的SU(2)₁物理，提取Luttinger參數，還能夠提取體的臨界行為O(3)臨界模的共形場論信息。

在此基礎上，研究團隊對無序算符的標度行為提出了一個猜想。在臨界點處，無能隙邊緣模和體的臨界模會以疊加的形式進入到無序算符的標度行為中，體現在其對數項中。團隊利用量子蒙特卡洛方法研究了二維AKLT模型的糾纏譜和能譜的對應關系。著名的Li-Haldane猜想指出在拓撲態里面糾纏譜的低能部分和開邊界的能譜具有一一對應的關系。研究團隊發現，在AKLT模型邊界施加微擾，其糾纏譜和能譜并不總是具有對應關系。在某些情況下，即使邊界變成有能隙的，其糾纏譜和能譜也具有對應關系。

研究團隊還利用新的蟲洞圖像很好地理解這些數值結果，并揭示了蟲洞圖像可以成為理解復雜系統糾纏譜變化的強有力的工具。在此之前，研究團隊利用量子蒙特卡洛方法研究了該模型體和邊界的激發譜，為理解對稱保護拓撲相和磁有序的激發提供了重要的數值依據。

相關論文信息：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.206502