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  • 發布時間:2020-09-28 13:56 原文鏈接: 阻抗匹配與史密斯(Smith)圓圖:基本原理(五)


    圖6. 從X-Y軸直接讀出反射系數的實部和虛部 
    圖6. 從X-Y軸直接讀出反射系數的實部和虛部

    用導納表示

    史密斯圓圖是用阻抗(電阻和電抗)建立的一旦作出了史密斯圓圖,就可以用它分析串聯和并聯情況下的參數可以添加新的串聯元件,確定新增元件的影響只需沿著圓周移動到它們相應的數值即可然而,增加并聯元件時分析過程就不是這么簡單了,需要考慮其它的參數通常,利用導納更容易處理并聯元件

    我們知道,根據定義Y = 1/Z,Z = 1/Y導納的單位是姆歐或者-1 (早些時候導納的單位是西門子或S)并且,如果Z是復數,則Y也一定是復數

    所以Y = G + jB (2.20), 其中G叫作元件的電導,B稱電納在演算的時候應該小心謹慎,按照似乎合乎邏輯的假設,可以得出:G = 1/R及,然而實際情況并非如此,這樣計算會導致結果錯誤

    用導納表示時,第一件要做的事是歸一化, y = Y/Y0,得出y = g + jb但是如何計算反射系數呢?通過下面的式子進行推導: 阻抗匹配與史密斯(Smith)圓圖:基本原理 - Maxim - kun_388 - 我的博客

    結果是G的表達式符號與z相反,并有(y) = -(z)

    如果知道z,就能通過將的符號取反找到一個與(0, 0)的距離相等但在反方向的點圍繞原點旋轉180°可以得到同樣的結果(見圖7)

    圖7. 180°度旋轉后的結果
    圖7. 180°度旋轉后的結果

    當然,表面上看新的點好像是一個不同的阻抗,實際上Z和1/Z表示的是同一個元件(在史密斯圓圖上,不同的值對應不同的點并具有不同的反射系數,依次類推)出現這種情況的原因是我們的圖形本身是一個阻抗圖,而新的點代表的是一個導納因此在圓圖上讀出的數值單位是姆歐

    B = 1/X

    盡管用這種方法就可以進行轉換,但是在解決很多并聯元件電路的問題時仍不適用

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