創新糾纏度量方法問世：可判斷量子電路深度是否“剛剛好”

近日，中國科學院理論物理研究所研究員蘇剛與該所彭桓武理論物理創新研究中心青年訪問科學家、首都師范大學冉仕舉教授等合作，提出了一種新的多體糾纏度量方法，通過分析多體糾纏熵與保真度的標度關系來優化量子電路，這一工作將量子糾纏、張量網絡與量子計算實現結合起來，兼具重要理論價值與廣闊應用前景。相關研究成果發表在《物理評論快報》。

量子電路是量子計算機中專門用來執行各類量子計算任務的關鍵。當前，量子電路面臨諸多技術挑戰。其中，在量子態制備環節，如何節省資源，如減少量子門操作的數量、降低電路的復雜程度（即電路深度），是亟待解決的關鍵科學問題，也是推動量子計算走向實用化的重要前提。

不過，制備特定的量子態的過程中需要“平衡”——量子電路太淺了，量子態制備不準；太深了，又浪費資源。那么，量子電路到底需要多深才算“剛剛好”？

科研人員介紹，對于復雜的量子系統，強大的數學工具張量網絡可以提供理解多體糾纏的新視角。基于張量網絡，研究團隊創新性地將矩陣乘積態作為參考流形，提出了一種全新的多體糾纏度量方法，并引入了新的物理量：特定χ矩陣乘積糾纏(簡寫為χ-MPE)。其核心思想是：χ-MPE將目標量子狀態與“最優”的張量網絡狀態進行比較。這里的“最優”，是指目標狀態與具有特定虛擬維度χ的MPS流形之間的最小保真距離。

研究團隊進一步將χ-MPE與變分量子電路的“深度”聯系起來。研究發現，χ-MPE與量子電路制備目標狀態的保真度（衡量制備出的狀態與目標狀態有多接近）之間存在著奇妙的標度關系。 

科研人員表示，χ-MPE創新性地提供了一種新穎且可控的方式來量化多體糾纏，它與張量網絡緊密結合，為理解復雜量子系統提供了新的工具。通過分析χ-MPE與保真度的標度關系，可以直接判斷當前變分量子電路的深度是否最優，從而指導量子算法的設計和優化，降低資源消耗，提高量子計算的效率和魯棒性，是量子電路優化的利器。

相關論文信息：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/6y5p-mp7q