博泰對電子天平選擇問題的探討

一、問題的提出 

由電子天平的參數：分度值（可讀性）=0.1g，zui大秤量=34 ㎏；再根據 JJG1036-2008《電子天
平》檢定規程的規定，很容易得到該天平各稱量段的zui大允許誤差（見表 1），不難發現天平 20kg
稱量點zui大允許誤差為±1.0g，而 20 ㎏、M1 等級砝碼的zui大允許誤差也為±1.0g，由此可發現電子天平的zui大允許誤差和被檢砝碼zui大允許誤差相等的情況，也就是說檢測器具與被檢測器具的準確
度是同一個等級，因此偶爾出現檢測數據存在異議的情況就不難理解了。

某單位為檢測M1
等級的 20 ㎏砝碼兼稱量一些貴重物品，選擇了一臺準確度等級為 級（高準
確度級）的電子天平。在檢測砝碼時會時有發現電子天平出現示值欠準確可靠的情況。電子天平是
經過檢定合格的，并含省級計量檢定證書。也做過該電子天平的合成標準不確定度，滿足不超過被
檢砝碼質量zui大允許誤差值的九分之一的規定要求。這示值欠準確可靠的情況為什么還會產生
呢？
表 1 CPA34001S 電子天平各稱量段的zui大允許誤差 
Max=34kg e=10 d=1.0g 
MPE m 
±0.5g 0≤m≤ 5kg 
±1.0g 5kg＜m≤20kg 
±1.5g 20kg＜m≤34kg 

不確定度分量和哪些參數有關？怎樣才可確保不重復不遺漏？在電子天平還沒有購置之前，如
何才能確定不確定度的分量？這給選擇電子天平工作帶來了困難。如果僅以可讀性一個參數做不確
定度來考慮，顯然是存在風險的，為了穩妥起見，我們用下面的方法選擇電子天平，此法意在拋磚
引玉，欲能引起同行們的探討與質疑，更加期待專家的指教。
二、電子天平的選擇 
1．zui大秤量（Max）的確定
電子天平系精密計量器具，人們操作時都會輕拿輕放，一般可不考慮受到沖擊力產生過載，zui
大秤量可按下式選擇：Max≈1.05Mmax 
Mmax：為被稱量物體質量的zui大秤量值
如果量程范圍寬，則需分段選多臺電子天平。
2．準確度等級的選擇
準確度等級的選擇是zui重要的一環，可以說是選擇成敗的關鍵。好在 JJG1036-2008《電子天平》
檢定規程的發布和實施，給我們工作提供了依據，使之有法可依。我們認為電子天平準確度等級可
由電子天平的zui大允許誤差不大于被稱物體質量zui大允許誤差的三分之一來選定。即：
MPEt≤1/3MPEm 
MPEt：電子天平的zui大允許誤差
MPEm：被稱物體質量zui大允許誤差
3．其他功能方面的選擇
操作可選觸摸屏式或鍵盤式；顯示分為高分辨率彩色顯示屏和黑白液晶顯示屏；應用方面是只
需具備基本的稱量功能或附帶較多的應用程序功能。凡此種種，都應根據實際需求來決定。我們認
為只要zui大秤量、準確度等級滿足要求，其余都以實用為準則。
三、選擇的實例 
以選擇滿足稱量F2
等級的 1mg～5kg砝碼的電子天平為例，說明按“MPEt≤1/3MPEm”的原則來確
定電子天平的的準確度等級，不失為一種選擇電子天平的簡便安全、切實有效的方法和措施。
1．zui大秤量選定
因為 1mg～5kg 范圍較寬，宜分級選擇，需三臺電子天平才可滿足需求，現擬定三個方案如下：
方案一 
天平型號 量程 可讀性 檢測砝碼范圍
XP26C 22g 1ug 1mg~20g 
XP504 520g 0.1mg 50g~500g 
XP5003S 5100g 1mg 1000g~5000g

方案二 
天平型號 量程 可讀性 檢測砝碼范圍
XP26C 22g 1ug 1mg~20g 
XP205 220g 0.01mg 50g~200g 
XP5003S 5100g 1mg 500g~5000g 
方案三 
天平型號 量程 可讀性 檢測砝碼范圍
CPA26P 5/21g 2/10u 1mg~20g 
524P 120/240/520g 0.1/0.2 /0.5mg 50g~500g 
5203P 1200/2400/5200g 1/2/5mg 1000g~5000g 
以上三個方案要通過準確度等級的驗證來取舍
2．準確度等級的驗證選定
遵照 JJG1036-2008《電子天平》檢定規程的規定，由已知 d 和 Max，通過簡單的計算，可以方
便的得到每臺電子天平各稱量段的zui大允許誤差，因而達到求出每臺電子天平合成標準不確定度的
效果。
根據 JJG1036-2008《電子天平》檢定規程中 n=Max/e 的規程可知：XP26C、XP205、XP504 、
XP5003S、CPA26P、為Ⅰ級（特種準確度級）電子天平，524P、5203P只能為 級（高準確度級）
電子天平。CPA26P、524P、5203P 是具有多個分度值和多個稱量范圍的電子天平，顯然每個局部
稱量范圍的各稱量段的zui大允許誤差是不同的，應一一列出。
上述三個方案中每臺電子天平各稱量段的zui大允許誤差，分別列于表 2、表 3、表 4、表 5 中；
并將電子天平和被稱砝碼（F2
等級）的zui大允許誤差同列入表 6。
表 2 XP26C、XP504、XP5003S 各稱量段的zui大允許誤差 
XP26C XP504 XP5003S 
Max=22g e=10d=10ug Max=520g e=10d=1.0mg Max=5100g e=10d=10mg 
MPE m MPE m MPE m 
±5ug 0≤m≤500mg ±0.5mg 0≤m≤50g ±5mg 0≤m≤500g 
±10ug 500mg＜m≤2g ±1.0mg 50g＜m≤200g ±10mg 500g＜m≤2000g
±25ug 2g＜m≤22g ±1.5mg 200g＜m≤520g ±15mg 2000g＜m≤5100g
表 3 CPA26P、XP205 各稱量段的zui大允許誤差 
CPA26P Max=5/21g d=2/10u XP205 
Max=5g e=10d=20ug Max=21g e=10d=100ug Max=220g e=10d=0.1mg 
MPE m MPE m MPE m 
±10ug 0≤m≤1g ±50ug 0≤m≤5g ±0.05mg 0≤m≤ 5 g 
±20ug 1g＜m≤4g ±100ug 5g＜m≤20g ±0.1 ㎎ 5g＜m≤20g 
±30ug 4g＜m≤5g ±150ug 20g＜m≤21g ±0.15mg 20g＜m≤220g
表 4 524P 各稱量段的zui大允許誤差 
524P Max=120/240/520g d=0.1/0.2 /0.5mg 
Max=120g e=10d=1mg Max=240g e=10d=2mg Max=520g e=10d=5mg 
MPE m MPE m MPE m 
±0.5mg 0≤m≤5g ±1mg 0≤m≤10g ±2.5mg 0≤m≤25g 
±1.0mg 5g＜m≤20g ±2mg 20g＜m≤40g ±5.0mg 25g＜m≤100g 
±1.5 mg 20g＜m≤120g ±3mg 40g＜m≤240g ±7.5mg 100g＜m≤520g
表 5 5203P 各稱量段的zui大允許誤差 
5203P Max=1200/2400/5200g d=1/2/5mg 
Max=120g e=10d=10mg Max=240g e=10d=20mg Max=5200g e=10d=50mg 
MPE m MPE m MPE m 
±5mg 0≤m≤50g ±10mg 0≤m≤100g ±25mg 0≤m≤250g 
±10mg 50g＜m≤200g ±2mg 100g＜m≤400g ±50mg 250g＜m≤1000g 
±15mg 200＜m≤1200g ±30mg 400g＜m≤2400g ±75mg 1000g＜m≤5200g

表 6 電子天平和砝碼（F2 等級）的zui大允許誤差 
砝碼
標稱值
砝碼
MPE（mg）
XP26C 
MPE（mg）
CPA26P
MPE（mg）
XP205 
MPE（mg）
XP504 
MPE（mg）
XP5003S 
MPE（mg）
524P 
MPE（mg）
5203P 
MPE（mg）
1 mg ±0.06 ±0.005 ±0.01 ±0.05 
2 mg ±0.06 ±0.005 ±.01 ±0.05 
5 mg ±0.06 ±0.005 ±0.01 ±0.05 
10 mg ±0.08 ±0.005 ±0.01 ±0.05 
20 mg ±0.10 ±0.005 ±0.01 ±0.05 
50 mg ±0.12 ±0.005 ±0.01 ±0.05 
100 mg ±0.16 ±0.005 ±0.01 ±0.05 
200 mg ±0.20 ±0.005 ±0.01 ±0.05 
500 mg ±0.25 ±0.005 ±0.01 ±0.05 
1 g ±0.3 ±0.01 ±0.01 ±0.05 
2 g ±0.4 ±0.01 ±0.02 ±0.05 
5 g ±0.5 ±0.015 ±0.03 ±0.05 
10 g ±0.6 ±0.015 ±0.1 ±0.1 
20 g ±0.8 ±0.015 ±0.15 ±0.1 
50 g ±1.0 ±0.15 ±0.5 ±1.5 
100 g ±1.6 ±0.15 ±1.0 ±1.5 
200 g ±3.0 ±0.15 ±1.0 ±3.0 
500 g ±8.0 ±1.5 ±5.0 ±7.5 
1000 g ±16 ±10.0 ±15.0 
2000 g ±30 ±10.0 ±30.0 
5000 g ±80 ±15.0 ±75.0 

通過表 6 可以看出：
選用 XP26C 檢測（1mg～20g）范圍的砝碼，顯然是大材小用。選由 CPA26P 檢測（1mg～20g）
范圍的砝碼比較適合。XP205 檢測（50g～200g）范圍的砝碼；XP5003S 檢測（1000g～5000g）范
圍的砝碼；有 500g、1000g 兩點達不到 MPEt≤1／3MPEm 要求，如果用 XP504 取代 XP205，則會
有 50g、100g、1000g 叁點達不到 MPEt≤1／3MPEm 要求，但都能達到 MPEt≈1／2MPEm；并同時
滿足合成標準不確定度不超過被檢砝碼質量zui大允許誤差值的九分之一的要求。
524P 檢測（50g～500g）范圍的砝碼；5203P 檢測（1000g～5000g）范圍的砝碼，兩者的zui大
允許誤差已經幾乎相等，盡管滿足合成標準不確定度不超過被檢砝碼質量zui大允許誤差值的九
分之一的要求，但準確度指標是重要的先決條件，為了安全可靠起見，我們仍然覺得不宜選用這兩
臺電子天平。并考慮到 XP504 與 XP205 價格相差較大，現本著經濟、實惠的原則選取了由 CPA26P、
XP504、XP5003S 組合的新方案。
四、待討論的問題 
以上方法是通過選用電子天平的實踐及基于計量檢測系統中一般公認的準則，即測量儀器的zui
大允許誤差不大于被檢計量器具的zui大允許誤差的三分之一提出來的。方法雖方便、可靠、易行，
但目前尚無針對性強的技術法規可依，所以用此法確定電子天平準確度等級會有人提出異意，因為
砝碼 JJG99-2006 檢定規程（7.2.2.1）中明確規定，“衡量儀器合成標準不確定度不得超過被檢砝碼
質量zui大允許誤差值的九分之一。”合成標準不確定度（即重復性、靈敏度、分辨力、偏載等
的合成） 電子天平的這些計量特性在測量之前要已知，在電子天平未到貨前，我們只有依據天平
廠商提供的產品宣傳樣本，這里面或多或少存在宣傳的成分，日后難免有些參數指標存在爭議。
眾所周知，電子天平的可讀性（d）和zui大稱量（Max）是zui容易在事前獲得的二項可靠的無
須爭議的計量特性指標。有了 Max、e=10d 根據 JJG1036-2008《電子天平》檢定規程就能方便得出
電子天平zui大允許誤差，判斷一下是否不大于被稱物體zui大允許誤差的三分之一。相對來說，這種
方法比用合成標準不確定度簡便、穩妥、可靠。
首先，電子天平和非自動秤兩個規程的制定是引用同一個文件，JJG1036-2008《電子天平》檢
定規程在計量性能要求、主要技術指標等方面采用了國際法制計量組織（OIML）國際建議 R76《非
自動衡器》中的相關內容；JJG555-1996《非自動秤通用檢定規程》等效采用國際法制計量組織
（OIML）國際建議 R76《非自動衡器》制定的。OIML 國際建議 R76《非自動衡器》中根本沒有區
別電子天平和電子秤。都是利用作用于物體上的重力（G=mg）來確定該物體質量的計量器具，本
質上就是同一種計量器具，都應屬于《非自動衡器》。

再次，砝碼檢定規程（7.2.3）“標準砝碼至少應比被檢定砝碼高一準確度等級，其質量擴展不
確定度應不大于被檢定砝碼質量zui大允許誤差的九分之一。”觀察砝碼的zui大允許誤差表，也不難
發現，上一個等級砝碼的zui大允許誤差是不超過下一個等級的zui大允許誤差的三分之一的，上一個
等級砝碼是可作為下一個等級砝碼的標準砝碼。這樣是否可以推理，檢定砝碼用的電子天平其zui大
允許誤差不超過砝碼的zui大允許誤差的三分之一是不違反規程的，并不一定需要合成標準不確定度
不超過被檢砝碼質量zui大允許誤差值的九分之一的要求。

其次，不僅電子天平的準確度等級是按照其檢定分度值 e 和zui大稱量（Max）劃分成四個準確
度等級（n=Max/e）。同時，zui大允許誤差的表示的方法也和電子秤一樣，以梯形允許誤差帶的形
式出現，各段稱量載荷 m 與zui大允許誤差 MPE，都以檢定分度值 e 來表示。相對以前的方法是直
觀、明了。不再象以前用十萬分之一或百萬分之一等相對誤差形式來評價電子天平。顯然，這不僅

避免了對相對誤差理解不同產生異議，而且給使用者選擇電子天平和檢定人員的實際檢定工作帶來
極大的方便。

除此之外，用于檢定砝碼的電子天平，如果被檢砝碼進行空氣浮力修正，則其合成標準不確定
度不得超過被檢砝碼質量zui大允許誤差值的六分之一；如果被檢砝碼不進行空氣浮力修正，則
其合成標準不確定度不得超過被檢砝碼質量zui大允許誤差值的九分之一。即：uc
≤1/9MPEm；對
于此式，如果單純從數學角度上來講，成立是欠嚴謹的。因為進行比較的量必須是同種類、同性質
的量才有意義。令我們難以理解的是，砝碼電子天平這兩者的zui大允許誤差都能方便得到，為何不
用其zui大允許誤差相比呢？我們臆斷是砝碼規程在電子天平規程之前所致。
電子天平在稱量過程中不需要砝碼，操作簡單、直接讀數，具有機械天平無法比擬的優點，會
越來越廣泛地應用于各個領域，并有取代機械天平之勢。我們覺得應該把近二年來選購電子天平實
踐工作中的點滴體會與大家分享，作為引玉之磚，期望能引起同行商榷與爭鳴。希望選擇確定電子
天平的準確度等級能夠用和選擇電子秤一樣的方法，早日成為廠商用戶的共識。