反射電子能量損失能譜學中的MonteCarlo方法

最近幾十年隨著納米材料研究的興起與發展,材料表面與其所處的環境相互作用所導致的表面性質越來越吸引研究者的目光。一大批專門表征材料表面的分析手段被發明,而對這些表面分析手段的進一步研究,逐漸成為物理領域中的一個重要分支-表面分析科學。在表面分析領域的種種表征手段中,表面電子能譜分析技術應用相當廣泛。表面電子能譜分析技術的迅速發展和廣泛利用,需要理論方面的研究支持。電子在固體表面的輸運與散射過程是表面電子能譜分析技術的物理基礎,因此對電子在材料表面附近的散射過程及相應的截面的準確描述是表面電子能譜理論研究的關鍵。通過仔細分析,電子在固體表面附近的散射過程可以簡化為能量不發生任何損失的彈性散射以及能量發生損失的非彈性散射。電子與原子的彈性碰撞已經有了較為透徹的研究,而Mott的彈性散射截面是最為準確的描述。另一方面,Ritchie在1957年提出一個處理電子材料表面相互作用時的表面激發的理論模型,隨后很多研究都計算了空間位置相關的非彈性散射截面。結合這兩個截面,蒙特卡洛方法被廣泛的應用在表面電子能譜的理論研究中。近年來實驗樣品制備方法越來越完善,表面電子能譜的實驗測量也越來越精確,然而相應的理論研究并沒有跟上實驗發展的腳步。目前的研究中,還沒有形成一套能夠有效的研究真實樣品表面形貌對表面電子能譜造成影響的定量分析方法。在上述的研究背景下,本博士論文工作主要圍繞著以下兩點展開：首先,我們研究了真實樣品形貌、表面碳污染層以及非彈性散射截面中負值部分對表面電子能譜的影響,建立了理想表面與粗糙表面的材料表面激發參數數據庫；其次,我們發展出了一套全新的反射電子能量損失譜的解譜方法,逆蒙特卡洛方法,可從實驗能譜出發提取出相應材料的光學常數。最后我們通過離散偶極子近似研究了任意納米結構的局域表面等離子體激發,并模擬出相應的電子能量損失譜。本文共包含以下五章：第一章介紹了表面電子能譜技術的基本原理與發展趨勢,概述了電子與固體及表面的相互作用理論、蒙特卡洛模擬方法在表面電子能譜領域的應用。其次,概述了馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法和模擬退火法,闡明了研究目的和待完成的工作。第二章首先介紹了表面等離激元與體等離激元的定義與研究背景,而表面激發參數是用來描述一個電子經過材料表面時發生表面等離激元激發的概率,用于評估實驗能譜中表面激發的貢獻。通過比較半經典框架和量子框架下材料表面附近的非彈性散射截面值,我們討論了半經典模型計算表面激發參數的準確性。結合各方法對所需計算量的考量,使用半經典模型建立了多種材料的表面激發參數數據庫。另外,大多數的實際樣品表面形貌并不是理想平面,而有一定的粗糙度,我們采用有限三角形網格法通過真實樣品的原子力顯微鏡圖像來構建出樣品真實的表面形貌。基于這些構建出的粗糙表面,我們也建立了粗糙樣品的表面激發參數數據庫。第三章中研究了真實樣品表面形貌對反射電子能量損失譜的影響。由于樣品表面形貌很難在數學上給予一般性描述,因此很少有對此的計算研究。本文中,我們不討論一般性的粗糙面的數學模型,而是直接使用有限三角形網格法來構建真實的全三維粗糙表面形貌,并在蒙特卡洛模擬中考慮了表面激發效應,從而能夠定量的分析表面粗糙度與表面激發效應協同對反射電子能量損失譜造成的影響。對于薄膜樣品,膜厚與襯底材料都會對反射電子能量損失譜造成影響。為此我們建立了電子與多層結構樣品的相互作用模型,在此基礎上計算了相應的依賴于深度的電子非彈性散射截面,利用蒙特卡洛方法對硅襯底上鐵膜的反射電子能量損失譜進行了模擬,以該例分析了表面激發與界面激發。我們進一步研究了樣品表面碳污染層對反射電子能量損失譜的影響,給出了避免碳污染層信號出現在能譜中的閾值入射電子能量。最后研究了在量子框架下理論計算非彈性微分散射截面時出現的負值問題,發展出一種對負值概率進行抽樣的方法。對硅的計算結果表明,考慮了負微分截面后,模擬的反射電子能量損失譜更加符合實驗結果。第四章介紹了我們最近發展出的一種用于分析反射電子能量損失譜的新型蒙特卡洛計算技術-逆蒙特卡洛方法,闡述了發展該方法的出發點和主要思想,詳細地描述了如何通過逆蒙特卡洛方法從實驗反射電子能量損失譜中提取出材料的光學常數。其他解譜方法大多使用反卷積數學手段來從實驗能譜中提取出光學數據,其中為了數學方便都要采取極大的近似,而真實的能譜形成過程遠比卷積復雜的多。因此,我們拋棄傳統的反卷積手段,直接采用蒙特卡洛方法模擬的電子能譜,將其與實驗能譜比較,結合模擬退火法來不斷的調整作為蒙特卡洛模擬輸入參數的材料光學常數。通過不斷地迭代能譜模擬步驟,最終得到使模擬能譜與實驗能譜一致的光學常數最佳擬合數據。逆蒙特卡洛方法最大的優點采用已經發展非常完善的蒙特卡洛方法來處理復雜的電子與固體相互作用,算得的數據更加準確。我們將該方法成功運用到銀和二氧化硅材料的研究中,分析結果顯示,該方法可以得到非常準確的光學數據。第五章中研究改進離散偶極子近似法,以使其能夠模擬任意納米結構的電子能量損失譜。事實上離散偶極子近似法在計算電磁場散射問題以及納米顆粒等離激元激發問題中發揮了顯著的作用,然而現有的采用離散偶極子近似方法來進行電磁特性分析的軟件都只能計算外光場激發,并不能直接拓展到電子束激發情形。為了解決這一問題,我們發展出一套基于離散偶極子近似方法計算任意納米機構材料的電子能量損失譜的程序。我們模擬了在單個銀納米顆粒附近不同入射位置下的電子能量損失譜,其計算結果與實驗能譜非常吻合。雖然離散偶極子近似法早在很多年前就已經被應用到處理外加光場激發的情形,但正是我們這套方法提供了一個研究電子束誘導金屬納米顆粒局域表面等離激元激發的計算工具。第六章對前面的幾章內容進行了系統的總結。