量子與經典方法研究粒子與固體的相互作用

電子顯微技術以及電子能譜技術已成為材料表征特別是定量分析的重要工具。作為這些技術的物理基礎,電子與固體相互作用的研究對定量解釋實驗電子顯微成像或電子能譜起著至關重要的作用,成為凝聚態物理研究的一個非常重要的研究領域。本論文分別采用經典Monte Carlo方法、波動力學方法和玻姆力學方法,從不同角度對電子與固體的相互作用過程進行了理論研究。Monte Carlo方法通過模擬電子在固體中的隨機性散射和信號產生和發射過程,數值處理十分容易,已經成為電子與固體相互作用最主要的研究工具。但此方法原理上屬于經典力學范疇,忽略了電子的相干散射,因此只能適用于非晶或多晶材料。當電子的德布羅意波長與晶體材料的原子間距相當時,電子的相干散射(衍射效應)將會十分明顯。因此必須改進Monte Carlo軌跡模擬方法以處理單晶中電子的相干散射問題。由德布羅意和玻姆發展起來的玻姆力學(量子軌跡)理論既具有傳統量子力學的精確預見性,又具有直觀解釋物理現象的能力,提供了有別于量子力學哥本哈根學派詮釋的另一種概念框架。根據玻姆力學,粒子軌跡由波函數控制,粒子的分布則反映波函數分布,因此其統計預測結果與傳統的量子力學完全一致。量子軌跡理論不僅為我們提供了一條新的途徑去解釋量子現象,而且提供了一種新的計算方法,因此量子軌跡理論近年來受到越來越多的關注。第一章介紹了電子能譜和電子顯微技術的發展和現狀。能譜方面介紹了俄歇電子能譜、X光電子能譜、電子能量損失譜等；在電子顯微技術方面,介紹了掃描電子顯微鏡、透射電子顯微鏡、掃描透射電子顯微鏡等。隨著像差矯正技術的發展,像差矯正的掃描透射電子顯微鏡已經達到了0.1nm的分辨率。基于相差矯正技術,原子級分辨率在電子能量損失譜和掃描電子顯微鏡中也得以實現。對于晶體材料,衍射效應對電子能譜也有著顯著的影響。本章還介紹了用于電子能譜和電子顯微技術計算模擬的Monte Carlo方法、波動力學計算方法等。第二章介紹了玻姆力學的發展歷程、單粒子和多體玻姆力學基本方程以及基本假定。Bell理論和實驗證實量子力學中的隱變量模型必須是非局域的,因此我們討論了玻姆力學非局域性特性以及它的經典極限。玻姆力學中的量子勢是一個全新的物理量,它和玻姆力學的非局域特性相關聯,我們對它做了詳細討論。關于量子軌跡的測量問題,我們介紹了利用弱測量技術測量的單光子量子軌跡以及如何通過糾纏光子對觀測玻姆軌跡非局域性的實驗。還比較了Feynman路徑與量子軌跡的異同。最后介紹了三類計算量子軌跡的方法。第三章利用Monte Carlo模擬方法系統地研究了俄歇電子能譜定量分析中的重要修正因子——背散射因子。計算的能量范圍從電離能閾值到30keV,入射電子入射角度以及俄歇電子發射角度的變化范圍均為0—89°。共計算了28種元素的主要俄歇躍遷信號的背散射因子。計算采用了新的普適的背散射因子定義式、更為精確的Casnati內殼層電離截面、最新的電子散射Monte Carlo模型,并且通過模擬大量電子軌跡以減少統計誤差。計算中還分別考慮了兩種電子探測器(軸半球分析儀和筒鏡分析器)的幾何構置。計算得到的背散射因子能夠很好地描述文獻中報道的俄歇電子信號強度隨入射電子能量以及入射角度的實驗變化關系。計算出的背散射因子全部存于一個開源在線數據庫中。第四章采用量子力學Bloch波方法,并結合倒易原理描述電子在晶體中的輸運性質,以計算表面電子能譜中信號電子的發射深度分布函數(EMDDF)。明確考慮了晶體結構以及電子相干散射的影響,這在經典Monte Carlo模擬方法中都是被忽略的。電子的非彈性散射通過光學勢來表征,我們使用量子力學方法計算了俄歇電子從Au(001)表面發射的EMDDF。它對發射方向以及晶體結構的關系表明,俄歇電子從晶體表面的發射強度與發射方向強烈有關,對晶體結構十分敏感。平均逃逸深度(MED)表征俄歇電子能譜的表面靈敏度,通過當前計算的EMDDF能夠導出MED。結算結果表明,晶體樣品中的MED是Monte Carlo計算的非晶樣品中的MED值的大約一半。第五章利用玻姆量子軌跡理論研究晶體中電子衍射。首先研究了電子在薄晶樣品中的散射行為,用不含時相互作用勢場來描述二維和三維模型晶體。通過數值求解含時薛定諤方程計算波函數,然后計算電子運動的量子軌跡,由此得到表征電子衍射行為的實空間幾率密度函數和量子軌跡。量子軌跡提供了電子衍射的一個直觀認識。對于晶體中的高能電子衍射,我們采用Bloch波方法計算得到了高能電子在晶體中衍射的波函數,量子軌跡則顯示了電子在晶體中通道的形成過程。這些計算表明,在電子與固體／表面／納米結構的相互作用研究中,量子軌跡理論有著巨大的應用前景。如果通過光學勢將電子非彈性散射也包含在其中,那么該方法也能同時應用于電子能譜技術中。第六章采用玻姆量子軌跡理論研究三維實空間中的氦原子在模型表面上的散射。氦原子散射是一種能獲得表面結構、無序以及聲子譜等信息的表面分析工具。用氦原子從W(112)表面散射的二維平面模型得到的三維模型相互作用勢構造模型表面。氦原子散射的動力學過程以玻姆粒子的復雜量子軌跡的形式展示,玻姆力學也成為研究原子與物質相互作用現象的一條新路徑。第七章采用Bloch波方法和倒易原理模擬背散射電子衍射花樣。背散射電子衍射花樣可以提供非常重要的高分辨晶向信息。我們精確重現了衍射花樣的相對強度分布。為模擬大視角的實驗衍射花樣,需要考慮大量的反射面。我們模擬得到的Mo(001)面背散射電子衍射花樣與實驗觀察結果吻合得非常好,精確再現了實驗中的晶帶軸精細結構、高角Laue環等特征以及相對強度分布。第八章是全文的總結。電子顯微技術以及電子能譜技術已成為材料表征特別是定量分析的重要工具。作為這些技術的物理基礎,電子與固體相互作用的研究對定量解釋實驗電子顯微成像或電子能譜起著至關重要的作用,成為凝聚態物理研究的一個非常重要的研究領域。本論文分別采用經典Monte Carlo方法、波動力學方法和玻姆力學方法,從不同角度對電子與固體的相互作用過程進行了理論研究。Monte Carlo方法通過模擬電子在固體中的隨機性散射和信號產生和發射過程,數值處理十分容易,已經成為電子與固體相互作用最主要的研究工具。但此方法原理上屬于經典力學范疇,忽略了電子的相干散射,因此只能適用于非晶或多晶材料。當電子的德布羅意波長與晶體材料的原子間距相當時,電子的相干散射(衍射效應)將會十分明顯。因此必須改進Monte Carlo軌跡模擬方法以處理單晶中電子的相干散射問題。由德布羅意和玻姆發展起來的玻姆力學(量子軌跡)理論既具有傳統量子力學的精確預見性,又具有直觀解釋物理現象的能力,提供了有別于量子力學哥本哈根學派詮釋的另一種概念框架。根據玻姆力學,粒子軌跡由波函數控制,粒子的分布則反映波函數分布,因此其統計預測結果與傳統的量子力學完全一致。量子軌跡理論不僅為我們提供了一條新的途徑去解釋量子現象,而且提供了一種新的計算方法,因此量子軌跡理論近年來受到越來越多的關注。第一章介紹了電子能譜和電子顯微技術的發展和現狀。能譜方面介紹了俄歇電子能譜、X光電子能譜、電子能量損失譜等；在電子顯微技術方面,介紹了掃描電子顯微鏡、透射電子顯微鏡、掃描透射電子顯微鏡等。隨著像差矯正技術的發展,像差矯正的掃描透射電子顯微鏡已經達到了0.1nm的分辨率。基于相差矯正技術,原子級分辨率在電子能量損失譜和掃描電子顯微鏡中也得以實現。對于晶體材料,衍射效應對電子能譜也有著顯著的影響。本章還介紹了用于電子能譜和電子顯微技術計算模擬的Monte Carlo方法、波動力學計算方法等。第二章介紹了玻姆力學的發展歷程、單粒子和多體玻姆力學基本方程以及基本假定。Bell理論和實驗證實量子力學中的隱變量模型必須是非局域的,因此我們討論了玻姆力學非局域性特性以及它的經典極限。玻姆力學中的量子勢是一個全新的物理量,它和玻姆力學的非局域特性相關聯,我們對它做了詳細討論。關于量子軌跡的測量問題,我們介紹了利用弱測量技術測量的單光子量子軌跡以及如何通過糾纏光子對觀測玻姆軌跡非局域性的實驗。還比較了Feynman路徑與量子軌跡的異同。最后介紹了三類計算量子軌跡的方法。第三章利用Monte Carlo模擬方法系統地研究了俄歇電子能譜定量分析中的重要修正因子——背散射因子。計算的能量范圍從電離能閾值到30keV,入射電子入射角度以及俄歇電子發射角度的變化范圍均為0—89°。共計算了28種元素的主要俄歇躍遷信號的背散射因子。計算采用了新的普適的背散射因子定義式、更為精確的Casnati內殼層電離截面、最新的電子散射Monte Carlo模型,并且通過模擬大量電子軌跡以減少統計誤差。計算中還分別考慮了兩種電子探測器(軸半球分析儀和筒鏡分析器)的幾何構置。計算得到的背散射因子能夠很好地描述文獻中報道的俄歇電子信號強度隨入射電子能量以及入射角度的實驗變化關系。計算出的背散射因子全部存于一個開源在線數據庫中。第四章采用量子力學Bloch波方法,并結合倒易原理描述電子在晶體中的輸運性質,以計算表面電子能譜中信號電子的發射深度分布函數(EMDDF)。明確考慮了晶體結構以及電子相干散射的影響,這在經典Monte Carlo模擬方法中都是被忽略的。電子的非彈性散射通過光學勢來表征,我們使用量子力學方法計算了俄歇電子從Au(001)表面發射的EMDDF。它對發射方向以及晶體結構的關系表明,俄歇電子從晶體表面的發射強度與發射方向強烈有關,對晶體結構十分敏感。平均逃逸深度(MED)表征俄歇電子能譜的表面靈敏度,通過當前計算的EMDDF能夠導出MED。結算結果表明,晶體樣品中的MED是Monte Carlo計算的非晶樣品中的MED值的大約一半。第五章利用玻姆量子軌跡理論研究晶體中電子衍射。首先研究了電子在薄晶樣品中的散射行為,用不含時相互作用勢場來描述二維和三維模型晶體。通過數值求解含時薛定諤方程計算波函數,然后計算電子運動的量子軌跡,由此得到表征電子衍射行為的實空間幾率密度函數和量子軌跡。量子軌跡提供了電子衍射的一個直觀認識。對于晶體中的高能電子衍射,我們采用Bloch波方法計算得到了高能電子在晶體中衍射的波函數,量子軌跡則顯示了電子在晶體中通道的形成過程。這些計算表明,在電子與固體／表面／納米結構的相互作用研究中,量子軌跡理論有著巨大的應用前景。如果通過光學勢將電子非彈性散射也包含在其中,那么該方法也能同時應用于電子能譜技術中。第六章采用玻姆量子軌跡理論研究三維實空間中的氦原子在模型表面上的散射。氦原子散射是一種能獲得表面結構、無序以及聲子譜等信息的表面分析工具。用氦原子從W(112)表面散射的二維平面模型得到的三維模型相互作用勢構造模型表面。氦原子散射的動力學過程以玻姆粒子的復雜量子軌跡的形式展示,玻姆力學也成為研究原子與物質相互作用現象的一條新路徑。第七章采用Bloch波方法和倒易原理模擬背散射電子衍射花樣。背散射電子衍射花樣可以提供非常重要的高分辨晶向信息。我們精確重現了衍射花樣的相對強度分布。為模擬大視角的實驗衍射花樣,需要考慮大量的反射面。我們模擬得到的Mo(001)面背散射電子衍射花樣與實驗觀察結果吻合得非常好,精確再現了實驗中的晶帶軸精細結構、高角Laue環等特征以及相對強度分布。第八章是全文的總結。