地質地球所發展一種消除FFD法引入的分裂誤差的新方法

　　在對復雜構造進行偏移成像時，傅立葉有限差分(FFD)法是目前為止公認的單程波方法之一。對于三維情形，常用的雙向分裂FFD法雖然有很高的執行效率，但同時也引入了很大的分裂誤差，極大地影響了對角線方向的成像精度。為了消除分裂誤差，以往的方法主要基于頻率空間域或者頻率波數域進行。這些只在單一域中進行的方法存在計算量龐大，或者不能很好的適應劇烈的橫向速度變化，因而很難在保持計算效率的前提下提高陡傾角構造的成像精度。

　　中科院地質與地球物理研究所地球深部結構與過程研究室張金海副研究員和姚振興研究員發展了一種在雙域中交替進行分裂誤差修正的新方法。該方法能夠很好地適應強橫向速度變化介質中的陡傾角成像問題，而且其計算量的增長僅為常規雙向分裂FFD法的三分之一左右，較好地保持了FFD法的執行效率。眾所周知，FFD法是有限差分法和傅立葉法兩大類方法的有機結合，它是上世紀末發展的最有效的單程波方法之一。

　　本研究的貢獻在于進一步加深了有限差分法和傅立葉法的融合，采用高階傅立葉修正來減少分裂誤差的影響，得到了較好的實驗效果。研究還通過全局優化手段大幅度地提高了三維算子的整體精度，使各個方位角的精確傳播角度均大于60度，較未修正前的35度有明顯提升。

　　該研究成果近期發表在勘探地球物理領域的國際權威期刊Geophysics上(Zhang and Yao. Reducing two-way splitting error of FFD method in dual domains. Geophysics, 2011, 76, S165-S175)。

　　附圖說明：不同地層傾角處的三維脈沖響應的切片對比圖。(a)45度傾角;(b)60度傾角;(c)75度傾角。每幅圖中均包含四個部分，每一部分都由不同的方法得到。其中FFD2代表常規的雙向分裂FFD法，ERR1代表只采用一個修正項的未優化方法，ERR2代表采用兩個修正項的未優化方法，GOE1代表只采用一個修正項的全局優化方法。不難看出，同虛線標出的理論位置相比較，帶有一個修正項的全局優化方法具有最高的精確傳播角度。