高精度地震波場模擬方法研究對于與波動現象有關的地震學問題研究具有重要意義。就各式各樣的方法而言，精度尚可者（如有限元法、譜元法、高階有限差分法等），其效率、速度堪憂；而速度尚可稱道者（如低階有限差分法、付氏偽譜法等），其精度又乏善可陳。
為了兼顧地震波場模擬的精度與速度，中科院地質與地球物理研究所地震學學科組李小凡研究員等人研究推出了一種快速的、高精度地震波場模擬方法（基于廣義正交多項式的迭積微分算子法，即CGOPD）。該方法是以計算數學中的廣義正交多項式插值函數為基礎，構建一個新的迭積微分算子，并將該算子應用于變系數地震標量波動方程的空間微分運算，從而構造一種全新的地震波場數值模擬方法。該方法同時具有廣義正交多項式方法的高精度和短算子低階有限差分算法的高速度。通過對算子長度的調節及算子系數的優化，可同時兼顧波場解的全局信息與局部信息。
復雜非均勻介質模型中的波場數值模擬實驗證實：該方法可高效地壓制數值頻散；對于復雜非均勻構造，該方法可有效地刻畫其波場中的局部特性及精細結構（圖1）。
該研究成果近期發表在國際SCI刊物Computer Physics Communications（Li et al. Seismic scalar wave equation with variable coefficients modeling by a new convolutional differentiator. Computer Physics Communications, 2010, 181: 1850-1858）。
