近日，中國科學院理論物理研究所研究員舒菁，博士后肖明磊、蔣民源和博士研究生鄭煜輝在有效理論的圈圖階散射振幅計算理論方面取得了重要進展。研究從時空的龐加萊對稱性出發定義了任意數量粒子散射的接觸振幅的總角動量，并以此確定了有效算符對相關過程貢獻的角動量選擇定則。該選擇定則被一系列標準模型有效理論的6維算符相關圈圖計算所證實，并可以對8維或更高維算符的相關圈圖計算給出準確預言。
由于粒子物理標準模型與實驗的良好符合，為解釋暗物質、中微子質量、強CP問題等超出標準模型的現象，必須借助有效場論刻畫新物理在對撞機能標下的效應。對于粒子散射過程，有效場論中的高維算符提供了新的接觸項貢獻，以這些接觸項作為理論輸入的散射振幅計算將成為粒子物理唯象學的重要計算工具。傳統的基于費曼規則的振幅計算有規范冗余的問題，因此近年來基于在殼振幅的遞推關系的計算方法逐漸發展壯大。科研人員正是基于在殼振幅的邏輯，證明了有效算符的接觸項作為在殼振幅遞推的初始條件，具有確定的基于時空龐加萊對稱性的協變角動量。該發現對于有效場論參數空間的研究、樹圖及圈圖的散射振幅計算都有很強的指導作用。
作為應用，科研人員展示了角動量守恒導致的圈圖振幅的選擇定則。當一個有效算符的接觸項貢獻到一個圈圖時，存在一個幺正切割（unitarity cut）的關系，即當圈圖內線處于在殼動量時，該振幅分解為多個在殼分振幅（subamplitude）的乘積。此時，有效算符所在的分振幅所具有確定的角動量，決定了整個圈圖貢獻在特定散射道下的總角動量。這個原理直接導致兩類選擇定則：當計算有效算符的反常量綱矩陣時，如果兩個有效算符在相應散射道中的角動量不匹配，則該矩陣元必須為0；當圈圖振幅在某散射道下的角動量被末態所限制時，角動量不匹配的有效算符對該散射道的貢獻必須為0，且不存在所謂的有理項（rational term）。特別地，一個散射末態對角動量有如下兩種限制，分別是朗道-楊定理的推廣：當末態由兩個螺旋度不同的無質量粒子組成時，總角動量不低于它們螺旋度之差的絕對值；當末態由兩個全同粒子組成時，它們的總角動量的奇偶性由其量子統計性質決定。這些選擇定則均由標準模型有效場論中的具體計算佐證，是有效場論相關計算的創新突破，并且驗證了在殼振幅方法的優越性。
相關研究成果發表在Physical Review Letters上。研究工作得到國家自然科學基金重大項目、國家杰出青年科學基金、理論物理所“彭桓武理論物理創新研究中心”和中科院戰略性先導科技專項（B類）的支持。