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氣泡，大大小小，廣泛存在于自然界，看似尋常，卻蘊含著巨大的奧秘和威力。
日前，我國開展的水下大尺度高壓氣泡試驗取得圓滿成功，哈爾濱工程大學教授張阿漫創立的氣泡統一方程作為本次試驗的核心理論再次得到驗證。
今年3月，這一方程發表于國際流體力學期刊《流體物理》，正式宣布氣泡統一方程的問世。
大尺度氣泡能夠產生巨型海嘯，小尺度氣泡可以將藥物輸送到靶向器官……變幻莫測的氣泡運動受到千萬種因素的影響，精準探尋氣泡的運動規律，從而控制氣泡、利用氣泡是百年來學者們的不懈追求。
氣泡統一方程正式發布以來，被業內稱為“Zhang方程”，它以簡潔優美的數學公式解開氣泡動力學理論未解之謎。
張阿漫在上課。 受訪者供圖
水下大型特種試驗設施以氣泡統一方程為核心理論指導建設。 受訪者供圖
為了尋找氣泡運動規律，他成了“張半月”
“氣泡神秘而變幻莫測，常常四兩撥千斤，通過出人意料的巧勁，釋放巨大的能量。”張阿漫心中的氣泡有著無窮的力量。
早在1917年、1949年，諾貝爾物理學獎獲得者瑞利和科學家普勒賽特等人先后建立并完善了不可壓縮流場中單氣泡脈動方程，但該方程僅預測了理想狀態下的氣泡運動規律。1956年，美國科學院院士凱勒等人在瑞利方程基礎上推導了可壓縮流場中單氣泡脈動方程，這一方程更接近氣泡自然規律，被廣泛應用。
但18年前，張阿漫在研究水下大尺度氣泡動力學行為時，發現經典氣泡方程的理論預測結果與物理實驗之間仍存在較大偏差，為了找到其中原因，張阿漫住進了實驗室。“他常說工作就是休息，每天半夜1點睡，早上6點起，有時有了靈感在實驗室一住就是半個多月，因而得了個‘張半月’的稱號。”張阿漫的同事、哈爾濱工程大學教授郭君說。
2006-2016年的十年間，張阿漫逐漸發現了前兩個方程的局限性，“氣泡在水中不僅會原地脈動，還會受到邊界、多氣泡、重力、環境流場等物理因素的嚴重影響，發生可壓縮遷移運動，要想更精確探尋氣泡運動規律，就要搞清楚氣泡在可壓縮性流場中的遷移效應，這也是最大的難點。”通過大量實驗和計算分析，張阿漫探明了復雜條件下氣泡系列運動機理與規律，并且有了建立氣泡統一方程的初步構想。
氣泡統一方程被雕刻在特別的位置。 受訪者供圖
無法改進，他就開創屬于自己的氣泡動力學方程
聲致發光是氣泡的經典現象，氣泡生長期慢慢爬坡，不斷吸收能量，抵達峰頂的瞬間，釋放巨大能量并綻放絢麗光芒。這一厚積薄發的過程是張阿漫最為喜歡的物理現象。
張阿漫希望通過數學公式解釋氣泡運動的物理現象，將影響氣泡運動的所有復雜物理因素統一到一個方程中。他知道這是遙不可及的目標，幾十年里該領域科學家都為之努力，卻不曾有突破性收獲。
起初，張阿漫也如他人一樣，在前人的方程之上不斷做著修復，以期最接近氣泡的真實表達，但總是事與愿違。于是，他有了大膽的想法，開辟新思路，開創屬于自己的氣泡動力學方程！
另辟蹊徑的第一步舉步維艱。“要在理論上同時考慮氣泡脈動、遷移和流場可壓縮性，需要用到波動方程移動奇點的基本解，然而在已發表的文獻中找不到答案。”張阿漫請教了很多國內外知名數學、力學科學家，仍然沒有得到解決，“沒有基本解就相當于蓋房沒有磚，開門沒有鑰匙。”張阿漫做了一個大膽的決定，“既然找不到答案，我們就構造一個。”
任務艱難，張阿漫總是隨身攜帶筆記本，一有好的想法就記下來，幾年下來，筆記超過15萬字，推導公式的演算紙摞起來常常達半米多高。他有一個信念，雖然影響氣泡動力學的因素不計其數，但氣泡統一方程一定是很簡潔的數學形式，這是揭示自然規律的高級表達。
2020年，張阿漫與團隊成員討論近邊界氣泡運動時，突然有了原創的想法，“移動點源的基本解，是否可用無窮多個固定點源的基本解疊加得到？”興奮的張阿漫和成員們討論，基于這個想法，他們繼續闖關——用無窮多個固定點源的基本解解析出氣泡移動的過程，先后構造了移動點源和偶極子的基本解，經過反復驗證證實了其滿足波動方程。
張阿漫終于可以帶領團隊去推導可壓縮流場中既考慮徑向脈動又考慮遷移的氣泡方程，大步向峰頂挺進。
“我們早都養成了和張阿漫教授一樣的作息，早8點到實驗室，晚11點下班。有人在黑板上推導公式，有人在計算機上做計算分析，有人跑到江西試驗場做物理實驗，高強度的工作整整持續了兩年。” 張阿漫團隊的核心成員劉云龍、李世民、李帥和崔璞說。
當大家以為即將登頂時，一次核算發現，一個原本大家沒有重視的步驟出現瑕疵，導致后面的推導需要全部推翻重來。
“星光不問趕路人,時光不負有心人”張阿漫給團隊鼓氣。研究氣泡多年的他們，和氣泡一樣蘊含著無窮的生命力，很快調整狀態進入角色，推演出了一個簡潔、優美、對稱的方程。后經過不同源、不同尺度和不同環境下的上百次氣泡實驗，證實了該方程的精確性和優越性。
“張阿漫教授這一方程擺脫了傳統方程的限制，是氣泡理論上的重大突破，在海洋、機械、醫學和生命科學等諸多領域均具有重要的理論和應用價值。”武漢大學教授季斌表示。
氣泡動力學多位權威專家對該方程做出了評價，中國科學院力學所研究員王一偉也表示，“這一理論可為深化氣泡機理研究提供重要的新思路和新工具。”
好比擁有獵槍，更有向深海進軍的底氣
在我國南海某海域，以氣泡統一方程為核心理論指導的深海勘探試驗正在進行。由團隊自主研發的高壓氣槍在物探船的牽引下，呈現出經過方程精準計算過的列陣。
“3、2、1！”隨著口令下達，巨大的爆炸聲激起雪白浪花，高壓氣槍陣列向海底精準發出壓力波，通過對回彈反射波的分析，實驗人員可以測算出海底是否有可燃冰、石油等珍貴海洋資源。
“高壓氣槍陣列對于深遠海勘探，好比獵人手中的獵槍。長期以來，我國一直進口高壓氣槍，不僅價格昂貴，品質也不是最先進的，且核心技術受發達國家封鎖。”張阿漫介紹，高壓氣槍陣列的基本原理本質上就是氣泡群的脈動和遷移，有了氣泡統一方程，不僅可以自主研發多方面性能優于國外產品的高壓氣槍，原來技術人員很難獲得的最理想氣槍列陣，也可以通過反演算法精準計算獲得。