液相色譜儀速率理論方程

液相色譜儀速率理論方程為：H = A + B/u + Cu

式中：H為理論塔板高度，A為渦流擴散項，B/u為分子擴散項，Cu為傳質阻力項。

一、渦流擴散項A：

渦流擴散又稱多路徑擴散。

當樣品注入全多孔微粒固定相填充柱后，在液體流動相的驅動下，樣品分子不可能沿直線運動，而是不斷改變方向，形成紊亂似渦流的曲線運動。由于樣品分子在不同流路中受到的阻力不同，在色譜柱中的運行速度有快有慢，加上運行路徑長短不一致，使其到達柱出口的時間不同，從而引起譜峰展寬。

1、A值計算：                       

        A = 2λd_p

式中：A又稱渦流擴散項系數，單位為cm。

d_p為固定相的平均顆粒直徑。

λ為固定相的填充不均勻因子，由填料顆粒形狀和填充技術決定。

2、影響A值的因素：

（1）A與d_p和λ有關，與流動相性質、流動相流度和組分性質無關。

采用細粒度和顆粒均勻的填料，均勻填充，可減少A值，提高柱效。

（2）流動相流速u與A值無關。

（3）在毛細管柱中只有一個流路，無渦流擴散項，故A＝0。

二、分子擴散項B/u：

縱向分子擴散是由濃度梯度引起的。當樣品被注入色譜柱時，呈塞子狀分布，隨著流動相的推進，塞子因濃度梯度而向前后自發地擴散，從而使譜峰展寬。

1、B值計算：

        B = 2γD_m

式中：B為分子擴散項系數，單位為cm²/s。

D_m為組分在流動相中的擴散系數。

γ為彎曲因子，反映固定相顆粒的幾何形狀對自由分子擴散的阻礙情況。對于填充柱，γ＜1。對于毛細管柱，γ = 1。

2、組分分子在液體中的擴散系數D_L≈10ˉ⁵cm²/s，在氣體中的擴散系數D_g≈10ˉ¹cm²/s，D_L << D_g。當采用液體作流動相時，B≈0。

三、傳質阻力項Cu：

傳質是體系中由于物質濃度不均勻而發生的質量轉移過程。

傳質阻力包括移動流動相傳質阻力C_mm、滯留流動相傳質阻力C_sm和固定相傳質阻力C_s。因傳質阻力的存在，分配不能瞬間達到平衡，從而使譜峰展寬。

1、移動流動相傳質阻力C_mm：

在固定相顆粒間移動的流動相對處于不同層流的流動相分子具有不同的流速，溶質分子在緊挨固定相顆粒邊緣的流動相層流中的移動速度比在中心層流中的移動速度慢，從而引起譜峰展寬。同時，有些溶質分子會從移動快的層流向移動慢的層流擴散（徑向擴散），使不同層流中溶質分子的移動速度趨于一致而減少譜峰展寬。

2、滯留流動相傳質阻力C_sm：

色譜柱中填充的全多孔微粒固定相顆粒內部的孔洞中充滿了滯留流動相，溶質分子在滯留流動相中的擴散會產生傳質阻力。對于只擴散到孔洞中滯留流動相表層的溶質分子，只需移動很短的距離就能很快返回到固定相顆粒間流動的主流路。而擴散到孔洞中滯留流動相較深處的溶質分子，會消耗更多的時間停留在孔洞中，當其返回到主流路時會引起譜峰展寬。

3、固定相傳質阻力C_s：

溶質分子由兩相界面到固定相內部進行分配又返回兩相界面的過程中受到的阻力。

4、C值計算：

        C_mm = C_mm′×d_p²/D_m

        C_sm = C_sm′×d_p²/D_m

        C_s = C_s′×d_f²/D_s

        C = C_mm + C_sm + C_s

            = C_mm′×d_p²/D_m + C_sm′×d_p²/D_m + C_s′×d_f²/D_s

式中：C為傳質阻力項系數，單位為s。

C_mm′為與色譜柱內徑、形狀和填料性質有關的常數。

C_sm′為與k有關的常數。

C_s′為與k有關的常數。

D_m為組分在流動相中的擴散系數。

D_s為組分在固定相中的擴散系數。

d_p為固定相的平均顆粒直徑。

d_f為載體上的固定液液膜厚度。

5、影響Cu值的因素：

Cu值主要取決于流動相流速和固定液量。

（1）采用細粒度的填料，可減少C_mm和C_sm。

（2）采用相對分子量較小的流動相，可減少C_mm和C_sm。

（3）降低液膜厚度d_f可減小C_s。但會使k值減小，譜帶流出較早，分離度變差。

當固定液含量一定時，液膜厚度隨載體比表面積的增加而降低，因此，一般采用比表面積較大的載體來降低液膜厚度。但比表面太大，會因吸附過強使峰拖尾。

（4）提高柱溫可增大D_s，但會使k值減小。應控制適宜的柱溫。

（5）當流動相流速u較大時，Cu是影響柱效的主要因素。