矢量信號分析儀原理（三）

測量過程的第一個階段稱為信號調整。這個階段包括幾個重要的功能，對信號進行調整和優化，以便于模擬- 數字轉換和 FFT 分析。第一個功能是AC 和 DC 耦合。如果您需要移除測量裝置中無用的 DC 偏置，就必須使用這一項。接下來信號被放大或衰減，以達到混頻器輸入的最佳信號電平。混頻器階段提供信號頻率的轉換或射頻到中頻的下變頻，并將信號最后混頻為中頻。

這一操作與掃描調諧分析中的超外差功能相同，將 FFT 分析能力擴展到微波頻段。實際上，要獲得最后的中頻頻率，可能需要經過多個下變頻階段。有些信號分析儀提供外部 IF 輸入能力 ; 你可以通過提供自己的 IF，延展 VSA 的頻率上限范圍，從而與自己提供的接收機相匹配。

信號調整過程的最后階段是預防信號混疊，它對于采樣系統和 FFT 分析極為重要。抗混疊濾波執行這一功能。如果 VSA 測量沒有對混疊做出足夠的預防，那么它可能會顯示不屬于原始信號的頻率分量。采樣定律告訴我們，如果信號采樣速率大于信號中最高頻率分量的兩倍，被采樣的信號就可以被準確重建。最低的可接受的采樣率稱為奈奎斯特 (Nyquist) 采樣率。

因此，?s > 2 (?max)
其中 ?s = 采樣率
?max = 最高頻率分量

如果違反了采樣定律，就會得到“混疊的”錯誤分量。因此，為了預防所給最大頻率出現混疊結果，在 1/2 采樣率以上不能有太大的信號能量。頻率較高的波形違反了采樣定律。

除非使用抗混疊濾波器，否則這兩個頻率在進行數字處理時將會混淆。為了預防混疊，必須滿足兩個條件 :

1. 進入數字轉換器 / 采樣器的輸入信號必須是帶限的。換句話說，必須存在一個最大頻率 (?max)，沒有任何頻率分量高于這個頻率。

2. 必須以符合采樣定律的速率對輸入信號進行采樣。

解決混疊問題的方案看起來很簡單。首先選擇前端硬件將要測量的最大頻率 (?max)，然后確保采樣頻率 (?s) 是該最大頻率的兩倍。這個步驟滿足了條件 2，并確保 SA 軟件能夠對感興趣的頻率進行精確分析。接下來插入低通濾波器 ( 抗混疊濾波器 )，以去除高于 ?max 的所有頻率，從而確保除了感興趣的頻率進行測量以為，其它頻率都被排除。這個步驟滿足條件 1，并確保對信號的帶寬進行了限制。

有兩個因素會導致簡單的抗混疊方法復雜化。第一個也是最容易解決的因素是，抗混疊濾波器的滾降 (roll off) 速率是有限的。如圖 6 所示，在實際濾波器的通帶和截止帶之間有一個過渡帶。這個過渡帶中的頻率可能產生混疊。為了避免這些混疊分量，濾波器的截止頻率必須低于理論頻率上限 ?s/2 。

解決這個問題的簡單辦法是使用過采樣 ( 以高于 Nyquist 采樣率的速率進行采樣 )。使采樣頻率略高于 ?max 的兩倍，也就是截止帶實際開始頻率的兩倍，而不是要測量的頻率的兩倍。許多 VSA 的實現都使用保護帶以防止顯示混疊的頻率分量。FFT 計算超出 50% ?s ( 相當于 ?s/2) 的頻譜分量。保護帶大約在 ?s 的40% 至 50% ( 或 ?s/2.56 至 ?s/2) 之間并且沒有顯示，因為它可能被混疊分量破壞。不過當 VSA 軟件進行逆 FFT 運算時，在保護帶中的信號用于提供最精確的時域結果。高滾降率濾波器再結合保護帶，會抑制潛在的混疊分量，并將它們衰減到遠低于測量前端的底噪。

另一個致使混疊預防 ( 有限的頻率分辨率 ) 復雜化的因素解決起來難得多。首先，為寬頻掃寬 ( 高采樣率 ) 設計的抗混疊濾波器不適用于測量小分辨率帶寬，原因有二個 : 一是需要極大的樣本數量 ( 內存分 )，二是需要驚人的 FFT 計算量 ( 長測量時間 )。例如，當采樣率為 10 MHz 時，一個 10 Hz 分辨率帶寬的測量將需要超過 100 萬點的 FFT，也就是需要使用巨大容量的存儲器和極長的測量時間。這是不可接受的，因為小分辨率帶寬的測量能力是 VSA 的一大優勢。

提高頻率分辨率的一個方法是減小 ?s，但代價是降低了 FFT 的頻率上限，也就是最終分析儀的帶寬。不過，這仍不失為一個好方法，因為它允許你控制測量分辨率和頻率范圍。當采樣率降低時，抗混疊濾波器的截止頻率也必須降低，否則就會發生混疊。一種可能的解決方案是對每個掃寬提供一個抗混疊濾波器，或提供一個可選擇截止頻率的濾波器。使用模擬濾波器實現這種方案的困難很多，而且成本高昂，但是有可能通過 DSP 以數字形式添加額外的抗混疊濾波器。

圖 6. 抗混疊濾波器衰減高于 ?s/2 的信號。屏幕上不顯示介于 40% 至 50% ?s 之間的保護帶。

數字抽取濾波器和重采樣算法提供了頻率分辨率受限制問題的解決方法。 Agilent VSA 軟件中就使用了這種方法。數字抽取濾波器和重采樣執行必要的操作以允許改變掃寬和分辨率帶寬。數字抽取濾波器同時降低采樣率并限制信號的帶寬 ( 提供混疊預防 )。輸入數字濾波器的采樣率為 ?s; 輸出該濾波器的采樣率為 ?s/n，其中“n”是抽取因子，為整數值。類似的，輸入濾波器的帶寬為“BW”，輸出濾波器的帶寬為“BW/n”。許多實現過程執行二進制抽取 ( 采樣率按 1/2 的速度降低 )，這意味著采樣率按 2 的整數冪改變，即步進值為 1/(2n) (1/2、1/4、1/8......)。通過“除以 2n”得出的頻率掃寬稱為基數掃寬。由于減少了 DSP 操作，通常在基數掃寬上進行的測量比在任意掃寬上進行的測量要快。

抽取濾波器允許采樣率和掃寬以 2 的冪次改變。要獲得任意掃寬，采樣率必須是無限可調的。這由抽取濾波器之后的重采樣或插值濾波器來完成。

盡管數字重采樣濾波器在降低采樣率的同時提供了混疊的預防，模擬抗混疊濾波器仍然是必要的，因為數字重采樣濾波器本身也是一個被采樣系統，必須被防止出現混疊。模擬抗混疊濾波器運行于 ?s 上，保護最寬頻率掃寬上的分析。在模擬濾波器之后的數字濾波器，為較窄的、用戶定義的掃寬提供抗混疊能力。

當抗混疊涉及帶限信號，并使用示波器作為 VSA 軟件前端時，還必須采取額外的預防措施。

下一個限制小分辨率帶寬分析的復雜因素來源于 FFT 算法自身的本質特性 ; FFT 實質上是一個基帶轉換。這意味著 FFT 頻率范圍從 0 Hz ( 或 DC) 開始，一直到某個最大頻率 (?s/2) 結束。在小頻段需要被分析的測量情況中，這可能是一個重大限制。例如，如果測量前端的采樣率為 10 MHz，頻率范圍將從 0 Hz 到 5 MHz (?s/2)。如果時間樣本數量 (N) 為 1024，那么頻率分辨率將為 9.8 kHz (?s/N)。這意味著接近 9.8 kHz 的頻率可能無法分辨。

如前所述，可以通過改變采樣率來控制頻率掃寬，但是由于掃描范圍的起始頻率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。頻率分辨率可以任意提高，但是付出的代價是最高頻率的降低。這些限制的解決方法是帶寬選擇分析，又稱為“縮放操作”或“縮放模式”。縮放操作使您可以在保持中心頻率不變的情況下減小頻率掃寬。這點非常有用，因為你可以分析和查看遠離 0 Hz 的小頻率分量。縮放操作允許你將測量焦點放在測量前端頻率范圍內的任意頻率點處 ( 圖 7)。