解讀結構參數對激光熔化制造的2D五模結構泊松比的影響

　　近年來，超材料受到越來越多的關注。五模材料（pentamode materials, PM）作為一種超材料，具有近似于液體的彈性性質。華中科技大學的史玉升研究團隊通過改變五模結構的薄壁厚度和結構層數，對五模結構的力學性能進行了有限元分析，以獲得優異的承載能力。結果表明，隨著厚度從0.15 mm增加到0.45 mm，五模結構的壓縮模量增大，泊松比減小。隨著層數的增加，五模結構的泊松比迅速增大，最終達到0.50~0.55的穩定值。五模結構中應力分布的仿真結果證實，在薄壁和配重單元的交界處存在應力集中。為了驗證模擬的力學性能結果，采用選擇性激光熔化（selective laser melting, SLM）方法制備了Ti-6Al-4V合金的五模結構試樣，并對其力學性能（泊松比和彈性模量）進行了實驗研究。數值計算結果與實驗結果吻合較好。本文的工作有助于同時具有承載力和五模特性的五模結構的設計和開發。

　　超材料是一種經合理設計的材料，具有周期性/非周期性結構和異常的物理性質，如負泊松比、負彈性、負折射率或負熱膨脹。作為超材料的一種，五模材料具有5個零特征值，這意味著只有一個方向能承受載荷。實驗表明，五模結構的泊松比為0.5，與流體的泊松比相同。因此，五模結構有時也被稱為“超流體”。由于其各向同性、高體積模量、低剪切模量和泊松比為0.5的特殊物理性質，五模結構在許多領域得到了廣泛的應用研究，特別是在吸聲材料和隱身設備的應用中。在過去的幾十年里，各種結構類型的五模結構，包括金剛石、六邊形和蜂窩形狀，已經在實驗和理論上進行了研究，其中，主要研究了五模結構的力學和聲學性能。

　　最近的研究探索了五模結構的聲學應用領域。例如，Cai等研究了具有星形體積配重的新型蜂窩狀五模結構的力學性能和聲學性能。數值結果表明，五模結構的力學性能不能簡單地轉化為聲學性能。Chen等設計了六角狀五模結構，并采用電火花加工（electrical discharge machining, EDM）技術制造了鋁塊加工的環形五模隱身罩。實驗還證明了該“斗篷”的隱身性能。Zhao等利用均勻化理論設計了二維蜂窩五模結構，采用電火花線切割低速加工工藝（wire-cut EDM low-speed, WEDM-LS）制備了Ti-6Al-4V基五模結構。仿真和實驗結果表明，所設計的類水五模結構具有良好的聲學性能。然而，上述傳統制造工藝速度慢、成本高，不利于大規模工程應用。

　　增材制造（additive manufacturing, AM）技術是一種最先進的制造方法，目前很流行，在過去的10年里，它已經成為一種重要的加工方法，用于生產各種各樣的部件和復雜的工程結構。Kadic等首次采用直接激光寫入（direct laser writing, DLW）光刻技術制備了具有金剛石結構的五模材料，發現五模材料的力學性能（即體積模量與剪切模量之比）可以接近1000。Schittny等進一步研究了聚合物基三維（three-dimensional, 3D）五模超材料的彈性性能，發現彈性模量和剪切模量均與最小直徑與晶格常數之比呈正相關。

　　然而，高分子材料（E = 3 GPa）的力學性能遠遠低于鈦合金（Ti-6Al-4V，E = 120 GPa）等金屬合金。Amendola等實驗研究了采用電子束熔煉（electron beam melting, EBM）技術制備的Ti-6Al-4V金剛石五模結構的力學響應，結果表明，五模單元的幾何形狀和晶格的宏觀長寬比對五模結構的橫向和縱向剛度有影響。值得一提的是，選擇性激光熔化（selective laser melting, SLM）技術被認為是最有前途的AM技術之一，因為它可以直接從松散的金屬粉末中制造具有復雜幾何形狀的近凈形狀的組件，因此，SLM適合制備精細和復雜的金屬基五模結構。Hedayati等實施了一種基于矢量的能量分配策略，該策略是為SLM增材制造Ti-6Al-4V金剛石五模結構而開發的，他們發現金剛石五模結構的力學性能與相對密度（即材料固體體積與單胞所占空間總體積的比）無關，而僅僅是與最小的幾何尺寸相關聯。因此，五模結構的力學性能和質量輸運性能可以相互解耦，使其具有巨大的生物醫學應用潛力。

　　綜上所述，以往的研究表明，2D蜂窩狀五模結構具有良好的頻率無關聲學特性。然而，關于2D五模結構參數（彈性模量和泊松比）對其力學性能的影響研究卻很少。幾何尺寸和力學性能之間的關系還沒有完全理解，特別是對于薄壁結構，它表示五模結構中的最小尺寸單元。多層結構的層數對2D五模結構力學性能的影響尚不清楚。由于本項目資源有限，他們僅對靜態力學進行了理論力學計算、半解析有限元優化和部分實驗驗證。在另一篇文章中，他們還通過完全耦合的模擬和實驗方法進一步地分析了動力學變形和屈服行為。這兩部分內容分別進行了靜態和動態力學分析，這將有助于提高五模結構的綜合力學性能研究。

　　華中科技大學的史玉升研究團隊將2D五模結構的聲學特性推廣到靜態力學特性。如前所述，與聚合物基五模結構相比，金屬基五模結構具有良好的力學性能，適合于工程應用。Ti-6Al-4V具有良好的加工性、耐腐蝕性、高比強度和生物相容性，在航空航天設備和醫用植入體領域得到了廣泛的應用。因此，他們對Ti-6Al-4V金屬基五模結構進行了研究。具體來說，采用COMSOL多物理軟件對不同厚度和結構層數的2D蜂窩狀五模結構的力學性能和應力分布進行了有限元分析。將模擬得到的五模結構力學性能與實驗測試結果進行了比較，闡述了模擬結果與實驗結果不一致的可能原因。

　　總之，華中科技大學的史玉升研究團隊采用蜂窩單元對五模點陣結構進行了合理設計。采用SLM工藝制備了不同壁厚的Ti-6Al-4V五模結構。通過有限元分析和部分準靜態壓縮試驗，研究了不同厚度和層數的Ti-6Al-4V五模結構的力學性能。

　　研究結論如下：

　　（1）通過計算分析，確定了五模材料的幾何尺寸與壓縮模量之間的關系，指出薄壁厚度是影響五模材料力學性能的關鍵尺寸。通過有限元分析，研究了五模結構的薄壁厚度和層數對其力學性能的影響，結果表明，五模結構的壓縮模量和泊松比在0.15~0.45 mm時分別增大和減小。

　　（2）有限元計算結果表明，各單元的應力分布基本相同。Von Mises應力水平在配重單元處最低，在配重單元和薄壁連接處最高，表明配重單元和薄壁連接處有形成應力集中的趨勢；因此，此處應使用加強筋。此外，不同的薄壁厚度和層數的五模結構的最大應力數值不同。

　　（3）從準靜態壓縮試驗下五模結構試樣的應力應變曲線來看，得到的壓縮模量值略高于有限元結果，而實驗泊松比值略低于模擬結果。這可歸因于黏附粉末顆粒的存在，從而導致力學性能的提高。盡管存在偏差，但也證明2D蜂窩五模結構將相對彈性模量與相對密度解耦，并具有比金剛石五模結構高約兩個數量級的承載能力。

不同薄壁厚度t下所設計的五模結構沿x方向和y方向的位移變化。（a）t = 0.18 mm；（b）t = 0.25 mm；（c）t = 0.35 mm；（d）t = 0.45 mm