新冠病毒傳染性有多強？數學和統計建模給出了答案

　　在傳染病學領域，建模評估和預測病毒的傳播路徑、速率等對于疫情的控制非常重要。在經典的傳染病學模型中，R0 值常被用來描述疫情的傳染速率，可以反映傳染病爆發的潛力和嚴重程度。

　　R0 指的是基本再生數（basic reproduction number），表示一個病例進入到易感人群中，在理想條件下可感染的二代病例個數。如果 R0 大于 1，那么這種傳染病就可以傳遍整個人群；而 R0 小于 1 的傳染病，則趨于消失。

　　在近期的兩項研究中，國內外專家都給出了關于新型冠狀病毒的傳染速率、峰值等評估結果。其中，英美研究團隊的結果表明，新型冠狀病毒的 R0 值為 3.8，而國內團隊給出的數據是 6.47。作為參考，2003 年非典型肺炎的最初 R0 值為 2.9（不包括超級傳播者），然后升至 2.0-3.5，隔離后降至 0.4。

　　但值得注意的是，這些模型的數據都取自 1 月 23 日之前，不能代表實時結果。隨著疫情控制力度的加大，這些數據可能發生變化。預測結果僅供參考。

　　英美專家：R0 值達 3.8，限制通行無法高效阻止病毒傳播

　　在新型冠狀病毒肺炎逐漸蔓延全國、中國民眾各出奇招抵御病毒侵害之際，國內外專家學者也紛紛針對源自武漢的新型冠狀病毒肺炎展開研究。

　　其中，英國蘭開斯特大學、美國佛羅里達大學和英國格拉斯哥大學病毒研究中心聯合展示了有關武漢新型冠狀病毒的研究結果。需要注意的是，這篇論文尚未經過同行評審，文中一些新的醫學研究還需進一步評估，因而不應用來指導臨床醫學實踐。

論文地址：https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.01.23.20018549v1

　　在這篇論文中，研究者基于 1 月 21 日之前的報告病例信息擬合了一個傳播模型，以估計關鍵的流行病學應對措施，預測可能的流行病傳播進程以及施行進出武漢限制的可能影響。

　　研究者最終得出了以下幾項重要的發現：

　　估計新型冠狀病毒的基本再生數（R0）明顯大于 1，在 3.6 至 4.0 之間，表明 72％-75％的病毒傳播必須采取感染控制措施來阻止增長；

　　估計武漢市僅有 5.1％（95％CI，4.8-5.5）的感染人群得到確認，表明社區之間存在大量的感染者以及檢測這種新型冠狀病毒的困難性；

　　如果防疫手段（1 月 21 日之前）不做改變，2 月 4 號武漢將有 19 萬人感染新病毒，且會傳播到中國周邊國家與地區；

　　武漢限制通行可能無法高效阻止病毒在全國的傳播，如果降低 99% 的通行，那么 2 月 4 號武漢之外的地區，流行病規模只能減少 24.9%；

　　哈佛大學陳曾熙公共衛生學院的衛生經濟學家、流行病學家和營養科學家埃里克·費格丁博士（Dr. Eric Feigl-Ding）也發推表示對新型冠狀病毒高達 3.8 的 R0 值感到極度震驚！

　　接著，他又針對上述研究發表了一系列評論，包括：

　　新型冠狀病毒的基本再生數高于其他急性冠狀病毒，表明封堵或控制病原體可能更加困難；

　　單獨的隔離封鎖舉措無法阻止病毒傳播，即使在接下來的兩周內對武漢采取 99％的隔離舉措，也無法使疫情傳播減少三分之一；

　　由于當今時代更快速、更立體以及更頻繁的交通出行，此次武漢新型冠狀病毒可能是自 1918 年西班牙大流感以來又一場失控的流行病。

　　不止國外，國內一些大學也針對新型冠狀病毒積極展開研究，給出了他們關于病毒傳播的預測。

　　國內專家：新型冠狀病毒的 R0 值高達 6.47

　　國內的數據來自西安交通大學、陜西師范大學與加拿大約克大學等研究團隊，成員背景包括數學、統計學、生命科學等交叉學科，由加拿大約克大學吳建宏教授等帶領。

論文地址：https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=3525558

　　為了研究新型冠狀病毒的發展趨勢和傳播風險，他們基于病毒的傳播機理、密切跟蹤隔離和封城等策略，建立了傳播動力學模型。

　　根據 1 月 10 日至 1 月 22 日的報告疫情數據，采用動力學模型和統計計算方法，他們預測武漢新型冠狀病毒肺炎傳播的基本再生數為 6.47 (95% CI 5.71-7.23)，比英美研究者給出的預測結果還要高。此前已有觀點認為，新型冠狀病毒已經出現了三代以上的人際傳播，該結果似乎與這一觀點相吻合。

　　他們給出的敏感性分析表明，加強接觸者追蹤、檢疫隔離等干預措施可有效降低 R0 值和傳播風險。

　　此外，他們還給出了疫情的達峰時間和峰值以及最終感染規模：若繼續 1 月 22 日前的控制措施，疫情將在 3 月 10 日左右達到峰值。

　　建模細節

　　在這篇論文中，研究者提出了一個 SEIR 房室模型（compartmental model），如下圖 2 所示。

　　具體來說，他們創建的模型包含與檢疫、隔離和治療等干預措施相關的適當劃分。他們將人群分為易感人群 (S)、暴露人群 (E)、有傳染性但尚未出現癥狀的人群 (A)、有癥狀人群 (I)、住院人群 (H) 和康復人群 (R)，并進一步將人群分為隔離易感人群 (S_q)、隔離暴露人群 (E_q) 和隔離感染人群 (I_q)。模型的更多細節可以參見論文。

　　研究者利用大陸確診病例的數據對模型進行參數化，并估算疾病傳播的 R0 值。通過推斷隔離等干預措施的有效性（圖 1 (b)），研究者估計了這些干預措施在預防疫情爆發方面需要達到的效果。

　　建立了上述模型之后，研究者利用下一代矩陣（next generation matrix）得到控制措施生效情況下的基本再生數控制表達式：

　　接下來，他們用馬爾可夫鏈蒙特卡羅方法（MCMC）來擬合模型，并采用自適應的 Metropolis-Hastings (M-H) 算法執行 MCMC 過程。除了這種基于模型的參數估計方法以外，我們也能采用最大似然法對 R_c 進行估計。基于模型的方法算出來 R_c 為 6.47，基于最大似然法算出來的 R_c 為 6.39。

　　雖然具體數字有所不同，但這兩項研究都表明，新型冠狀病毒的傳染能力、速率都是前所未有的，在家自行隔離仍然是必需的。