薦書｜你對數學的恐懼，她都懂

文 ｜ 綺云

很多人對數學的厭惡，源于數學課上的糟糕經歷：沒有人向他們解釋那些數學定義從何而來、為何如此，他們提出“為什么1+1=2”卻被老師斥責，等等。

華裔女性數學家鄭樂雋想要對所有數學成績不佳的人說：“你沒有讓數學不及格，是數學讓你不及格。”她認為，如果你覺得自己不擅長數學，或者在學校里被認為數學成績很糟糕，那么完全有可能是你在探尋對數學更深層次的理解，而身邊沒有人能幫助你達到那個水平。

鄭樂雋是美國芝加哥藝術學院常駐科學家，曾在英國劍橋大學、美國芝加哥大學和法國尼斯大學任教。她的科普作品被英國《衛報》授予“科學與自然類新秀作者”獎。她還是一位舉辦過音樂會的鋼琴家。

鄭樂雋認為，人們對數學的懼怕既來自對大量原本并沒那么重要的原理、公式的畏難情緒，又與對這些原理、公式本身限制性的、缺乏想象力的解釋有關。這是真實的數學與人們對數學的認知之間存在的鴻溝，為了縮小這個差距，鄭樂雋寫了《數學的邏輯》一書，用最簡單的問題而不是只有數學家才能看懂的公式幫助懼怕數學的人，用更開放的方式重新理解這些數學原理和公式、重新認識數學。

從涉及的數學知識范圍來看，這本書似乎和一般數學科普、教輔沒有什么不同，但這本書的野心遠不止于此——它想要揭示數學的本質邏輯。作者相信，真實的數學能讓人感受到它的魅力。

鄭樂雋的導師馬丁·海蘭8歲時，班里每天都要測驗乘法表，如果有學生連續3天答對了所有的問題，那就不需要再參加測驗了。他是班里唯一一個從未答對所有問題的孩子，他也是班里唯一 一個后來成為享譽世界的數學家的人。他說，“總是記不住那些看似毫無意義的事情”，但是“對見解形成的過程有良好的記憶力”。

抽象數學就是見解形成的過程，但可惜的是，多數孩子把乘法表當成只需要死記硬背的無意義的工具。

在數學課上獲得高分很重要，但更重要的是學會數學的邏輯。數學不僅是要得到正確的答案，而且還要知道答案為何是正確的。

學習數學的意義究竟是什么？鄭樂雋認為，數學成為教育的重要組成部分有3個原因：第一，實用性；第二，數學是深入研究其他學科的重要基礎，包括高等數學，以及大多數科學、工程學、醫學、經濟學等，不是所有人都會在將來涉足這些領域，但不能過早地關閉這扇大門；第三，間接應用性，即它是一種思維方式，可以在幾乎所有領域發揮強大的作用。

數數、加減乘除是數學，分類、歸納、抽象思考也是數學；負數、指數是數學，邏輯思維、空間想象也是數學；正弦、余弦是數學，想象力、好奇心、創造性也是數學。

數學不僅是關于如何得到正確答案的科學，更是一段令人畏懼又讓人興奮并最終獲得快樂的經歷。

就拿“1+1=2”來說，在課堂上它是不容置疑的，但有孩子會問，往一杯水里倒入另一杯水它還是一杯水，一只公兔子和一只母兔子在一起能得到一大群兔子，那為什么1+1一定等于2呢？

事實上，這是孩童對規則邊界的最初試探，也是他們自我意識的萌芽，它有可能被貼上“愚蠢”的標簽然后被扔到一旁，也有可能在精心的培養下成長為參天大樹。

生活中有無數個“1+1=2”的反例，想讓這個簡單的等式成立，我們需要學習抽象概念，建立事物之間的聯系——而抽象是人類最基本也是運用最廣泛的高級思維方式，是創造力和創新力的重要基礎。“為什么1+1=2”這一問題讓我們有機會發現——數學其實并沒有唯一正確的答案。

天真的問題源自好奇和疑惑的心理，帶有誠懇和坦誠的色彩，它們都是最好的問題。數學最美妙、強大，同時也是最神秘之處，在于即使簡單的問題也能激發強大的數學思想。鄭樂雋說，數學是生機勃勃充滿想象力的，不要讓一些嘲笑的聲音澆滅你提出數學問題的熱情。