袁亞湘：“幸運”離不開“優化”數學

　　“運氣是什么，是你在關鍵時刻做出對自己最有利的決策，而且正好在對的時間碰到對的人，做了對的事情。”

　　“我愛讀書，買書也是我的愛好之一。”

　　“我愛打橋牌，現在有時也打，如果你感興趣，可以參加我們所每雙周五晚上的定期橋牌活動。”

　　“我曾經愛中距離跑步，但現在畢竟不再年輕而且也沒場地，只好放棄，改成爬山，從2012年起又增加了游泳，每天1000米。”

　　這是一段個人簡介——中國科學院數學與系統科學院袁亞湘在研究生招生網站上的個人簡介。

　　與其他研究員“中規中矩”的版本相比，這段簡介著實有些另類。然而，就是這位喜歡帶著學生爬山、打橋牌，看似有點“不務正業”的導師，卻擁有中國科學院院士、巴西科學院通訊院士、美國工業與應用數學會會士、美國數學會會士，國際運籌聯盟副主席等諸多頭銜。

　　近期記者見到他時，他又當選了發展中國家科學院院士、中國數學會新任理事長。

　　他在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”；在信賴域方法、擬牛頓方法、非線性共軛梯度法、子空間方法等方面的創造性研究成果為世人所共贊。2014年10月26日，他因此榮獲發展中國家科學院獎，成為我國第6位獲得此殊榮的數學家。

　　當別人都在感嘆他未來仕途不可限量時，47歲時，他卻卸下所有行政職務，以一顆稚子之心回歸科研凈土，“帶帶學生，想想數學，寫寫文章，游游世界，不亦樂乎”。

　　機緣巧合走上“優化”之路

　　“為什么同年畢業，進單位工作的同事，若干年后會有很大的差別，為什么有的混的好，有的混的不好，就是因為大家每天做的決策都不一樣。”

　　袁亞湘說，人生是不斷優化和決策的過程。每個關鍵時候，做一個對自己有利的決策，這樣人生才可能達到較好的狀態。而他的研究就是解決求最優的數學的方法。“中國自古就有‘運籌帷幄’這個詞，如今隨著大數據時代的來臨，大規模、非線性、多極值的實際問題如雨后春筍般越來越多，因此使得優化問題越來越多、越來越重要、同時也越來越難。”

　　不過，他坦言，走上“優化”學研究之路也是機緣巧合。22歲時，他以研究生入學考試第一名的成績考上計算數學所（當時名為“中科院計算中心”），師從著名數學家、中科院院士馮康。公派留學前，馮院士建議他轉到當時國內數學界相對薄弱的最優化方向。當時，他認為導師應該比較有遠見，聽從了馮院士的建議。“事后證明，他的確非常有遠見。”袁亞湘說。

　　“其實關于我出國留學還有一個‘美麗的誤會’。”他說。在考研究生填志愿表時，有一項內容是：是否愿意出國。當時他沒多想隨手選了否，這后來被馮院士看到了。1982年3月的一天，馮院士找來袁亞湘說，“小袁，和你商量個事情，組織上要決定派你出國，你去不去呢？”他至今都清晰的記得導師的這句“開場白”。

　　1982年11月，袁亞湘作為中科院各單位精心挑選的30多位尖子生之一，派往英國劍橋大學攻讀應用數學與理論物理系博士，師從于優化領域POWELL派開山鼻祖英國劍橋大學M.J.D.Powell教授。

　　在此期間，他每天堅持早上8點進實驗室，晚上10點回宿舍，大多周末都在辦公室里度過。平時上下午茶歇時間，他和M.J.D. Powell教授幾乎都會在系咖啡室里討論問題，而這間咖啡室也常有霍金等科學大咖出入，這些大師治學嚴謹的態度，對科學的癡迷、純粹的熱愛與激情，深深影響著他的治學態度。

　　“數學是美好的，是有趣的”

　　經過不懈的努力，他在1984年獲英國劍橋大學數學學業部研究生論文競賽唯一的一等獎，以及1985年在英國倫敦獲首屆青年國際數值分析獎二等獎。他系統地給出了非光滑優化信賴域方法的收斂理論、在擬牛頓方法的理論研究方面，他和美國科學家合作證明了一類擬牛頓方法的全局收斂性，這是非線性規劃算法理論在80年代最重要的成果之一。

　　對于所得的成績，他歸結為“幸運”，袁亞湘以數學的優化理論分析道：“運氣是什么，是你在關鍵時刻做出對自己最有利的決策，而且正好在對的時間碰到對的人，做了對的事情。”

　　回國后，他繼續將嚴謹的治學態度和對科學熱愛之情投入到科研工作中，他和學生戴彧虹合作提出的“戴—袁方法”被認為是非線性共軛梯度法四個主要方法之一。他給出了雙球信賴域子問題的最優性條件，證明了截斷共軛梯度法的“1/2猜想”。他還首創性地提出了用信賴域方法和傳統的線搜索方法的結合來構造新的計算方法，開創了利用非二次模型信息構造二次模型子問題的方法，提出了非擬牛頓方法。近年來，他深入研究和大力發展子空間方法。國外同行稱袁亞湘在信賴域方法領域取得的成就是基石性的成果，他的貢獻對最優化領域是至關重要的。

　　此外，他還積極行走至國內各大高校宣講“數學之美”。在授課和作科普報告時，袁亞湘是

　　出了名的“段子手”。瞎子爬山、達·芬奇與黃金分割、孫悟空與信賴域、恐龍是如何滅絕的等等。他所講的帶有“袁氏幽默”特色的數學趣味故事，通俗易懂，讓學文科的同學都能興趣盎然地聽下去。

　　“我想給年輕人傳遞一個信息，數學是美好的，是有趣的。”袁亞湘說。

　　敢和外國人“吵架”

　　在國際數學舞臺上，也頻現他的身影，多次受邀在國際數學大會上作報告，而且作為巴西科學院通訊院士，他致力于中國和巴西數學界的互通往來。也正是由于在國際科研交流合作貢獻，2015年11月袁亞湘當選為發展中國家科學院院士。

　　對此，他卻說：“可能我比較‘勇敢’，雖然我18歲才接觸英語，發音也不好，但我在國際上還是有一定的名聲，屬于敢說話的那一類數學家，我敢和外國人‘吵架’。”說完，樂呵呵地笑了起來。

　　去年11月，袁亞湘也收獲了中國數學界的肯定，當選為中國數學會第12任理事長。“我很幸運，因為我所研究的優化領域并不是主流的基礎數學，而是數學中比較‘小眾’的邊緣學科。”袁亞湘表示，在未來四年中，他計劃進一步做好承接政府轉移職能、學術交流、科學普及、人才舉薦等工作，大力加強學會的國際交流與合作。

　　在人才培養方面，他也有一番獨到見解。“科學研究不是像農民種田、工人做工，壓任務就可以做出來，科學研究靠的是自覺、愛好、熱情，才能做出真正有意義的成果，寫文章、出成果是水到渠成的事。”

　　也正像他個人主頁上所言，最多兩個月，實驗室就會組織一次登山，北京周圍的山頭幾乎都有他們的足跡。爬山是一個跟導師交流的好機會，可能無關學術，但是袁亞湘會在思想上給學生們很多啟發。

　　袁亞湘一直希望學生能處處發現生活中的樂趣，這樣他們才能抱著良好的心情做科研。袁亞湘經常跟他們說：“老師逼出來的學生不是好學生，只有發自內心地去做一件事情，才能真正走上科研的道路。”

　　在袁亞湘的影響下，一批批帶著“袁氏幽默”畢業生也逐漸走向各個科研和教學崗位。他指導的學生中有的獲得國家杰出青年基金，有的獲得國家優秀青年基金和入選國家拔尖人才計劃。而他曾經的學生、計算數學所副研究員、數學院“陳景潤之星”人才計劃獲得者劉歆，則與袁亞湘等合作者共同完成了一項關于Kohn-Sham方程求解的新進展。